知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知两直线\(l_{1}\)：\(ax-by+4=0\)，\(l_{2}\)：\((a-1)x+y+b=0.\)求分别满足下列条件的\(a\)，\(b\)的值．
\((1)\)直线\(l_{1}\)过点\((-3,-1)\)，并且直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)垂直；
\((2)\)直线\(l_{1}\)与直线\(l_{2}\)平行，并且坐标原点到\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离相等．

难度：较易

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2．

两条平行直线\(3x+4y-12=0\)与\(ax+8y+11=0\)间的距离为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {13}{10}\)

B．\( \dfrac {13}{5}\)

C．\( \dfrac {7}{2}\)

D．\( \dfrac {23}{5}\)

难度：较易

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3．
已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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4．

若直线\({{l}_{1}}:(m+3)x+4y+3m-5=0\)与\({{l}_{2}}:2x+(m+5)y-8=0\)平行，则\(m\)的值为( )

A．\(-7\)

B．\(-1\)或\(-7\)

C．\(-6\)

D．\(-\dfrac{13}{3}\)

难度：较易

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5．

若直线\(2x+my+8=0\)和直线\((m+1)x+y+m-2=0 \)平行，则\(m\)的值为\((\) \()\)

A．\(1\)

B．\(-2\)

C．\(1\)或\(-2\)

D．\(-\dfrac{2}{3}\)

难度：较易

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6．
求下列直线的方程：

\((1)\)已知直线\(l\)：\(x+2y-3=0\)，求与\(l\)平行且距离为\(1\)的直线方程．

\((2)\)求垂直于直线\(x- \sqrt{3}y+1=0\)且到原点的距离等于\(5\)的直线方程．

难度：较易

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7．
已知两条直线\(l_{1}\)：\((a{-}1)x{+}2y{+}1{=}0{,}l_{2}\)：\(x{+}ay{+}1{=}0\)，求满足下列条件的\(a\)值：
\((1){l}_{1}/\!/{l}_{2} \)
\((2){l}_{1}⊥{l}_{2} \)

难度：较易

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8．已知直线\(l_{1}{:}2x{+}y{+}1{=}0\)和\(l_{2}{:}2x{+}my{-}1{=}0\)互相平行，则\(l_{1}{,}l_{2}\)间的距离是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{15}\)

B．\(\dfrac{4\sqrt{5}}{15}\)

C．\(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

D．\(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)

难度：较易

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9．

直线\(2x+\left( m+1 \right)y+4=0\)与直线\(mx+3y-2=0\)平行，则\(m=(\) \()\)

A．\(-2\)

B．\(-3\)

C．\(2\)或\(-3\)

D．\(-2\)或\(-3\)

难度：较易

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10．

设\(a∈R\)，则“\(a=3\)”是“直线\(ax+2y+3a=0\)和直线\(3x+(a-1)y=a-7\)平行”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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