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          共50条信息

            • 1．

              在极坐标系中，已知点\(A(2{,}\dfrac{\pi}{2})\)，\(B(1{,-}\dfrac{\pi}{3})\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\({{\rho }^{2}}\left( 1+2{{\sin }^{2}}\theta \right)=3\)

              \((1)\)求直线\(AB\)的直角坐标方程；
              \((2)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程．
              难度：较易
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            • 2．

              \((1)\)已知\(\triangle ABC\) 的顶点为 \(A(2,8)\)， \(B(-4,0)\)， \(C(6,0)\)，求过点 \(B\) 且将\(\triangle ABC\)面积平分的直线方程．

              \((2)\)  已知直线\(l_{1}\)：\(x+2y+1=0\)，\(l_{2}\)：\(-2x+y+2=0\)，它们相交于点\(A\)．求过点\(A\)且与直线\(l\)\({\,\!}_{3}\)：\(3x+y+4=0\)平行的直线方程．

              难度：较易
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            • 3．
              已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(4x+2y-5=0\)
              B．\(4x-2y-5=0\)
              C．\(x+2y-5=0\)
              D．\(x-2y-5=0\)
              难度：较易
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            • 4．

              \((1)\) 过点\((1{,}1)\)且与直线\(2x{-}y{+}1{=}0\)平行的直线方程为______ ．

              \((2)\)    若幂函数\(f(x)\)的图象经过点\((2,\dfrac{1}{4})\)，则\(f(3)=\) ______ ．

              \((3)\)   若函数\(f(x)=\begin{cases} & {{\log }_{2}}x,(x > 1) \\ & f(x+5),(x\leqslant 1) \end{cases}\)，则\(f(-2016)=\) ______ ．

              \((4)\) 已知函数\(y{=}f(x)\)在区间\({[}a{,}b{]}\)上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
              \(①\)若\(f(a){⋅}f(b){ > }0\)，则函数\(y{=}f(x)\)在区间\((a{,}b)\)上没有零点；
              \(②\)若\(f(a){⋅}f(b){ > }0\)，则函数\(y{=}f(x)\)在区间\((a{,}b)\)上可能有零点；
              \(③\)若\(f(a){⋅}f(b){ < }0\)，则函数\(y{=}f(x)\)在区间\((a{,}b)\)上没有零点；
              \(④\)若\(f(a){⋅}f(b){ < }0\)，则函数\(y{=}f(x)\)在区间\((a{,}b)\)上至少有一个零点；
              其中正确说法的序号是______\((\)把所有正确说法的序号都填上\()\)．
              难度：较易
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            • 5．
              曲线 \(y\)\(=\) \(x\)\(-2\) \(x\)\(+1\)在点\((1,0)\)处的切线方程为(    )
              A．\(y\)\(=2\) \(x\)\(-2\)          
              B．\(y\)\(=-2\) \(x\)\(+2\)      
              C．\(y\)\(=\) \(x\)\(-1\)                
              D．\(y\)\(=-\) \(x\)\(+1\)
              难度：较易
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            • 6． 过点\(C(2,-1)\)且与直线 \(x\)\(+\) \(y\)\(-3=0\)垂直的直线是(    )
              A．\(x\)\(+\) \(y\)\(-1=0\)   
              B．\(x\)\(+\) \(y\)\(+1=0\)   
              C．\(x\)\(-\) \(y\)\(-3=0\)   
              D．\(x\)\(-\) \(y\)\(-1=0\)
              难度：较易
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            • 7．

              已知圆\(O\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=4\)和点\(M(1,\)\(a\)\().\)

              \((1)\)若过点\(M\)有且只有一条直线与圆\(O\)相切，求实数 \(a\)的值．
              \((2)\) \(a\)\(=2\)，求过点\(M\)圆\(O\)的切线方程；
              难度：较易
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            • 8． 已知抛物线的标准方程是\(y^{2}=6x\)， 
              \((1)\)求它的焦点坐标和准线方程， 
              \((2)\)直线\(L\)过已知抛物线的焦点且倾斜角为\(45^{\circ}\)，且与抛物线的交点为\(A\)、\(B\)，求\(AB\)的长度．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数\(f(x)=x^{3}+x-16\)．
              \((1)\)求曲线\(y=f(x)\)在点\((2,-6)\)处的切线方程；
              \((2)\)直线\(l\)为曲线\(y=f(x)\)的切线，且经过原点，求直线\(l\)的方程及切点坐标．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线\(l\)过点\(M(1,1)\)，且与\(x\)轴，\(y\)轴的正半轴分别相交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点\(.\)求：
              \((1)\)当\(|OA|\)十\(|OB|\)取得最小值时，直线\(l\)的方程；
              \((2)\)当\(|MA|^{2}+|MB|^{2}\)取得最小值时，直线\(l\)的方程．
              难度：较易
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