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          50条信息

            • 1.

              已知点\(A(1,2)\),\(B(3,1)\),则线段\(AB\)的垂直平分线\(l\)的方程是(    )

              A.\(4x+2y=5\)
              B.\(4x-2y=5\)
              C.\(x+2y=5\)
              D.\(x-2y=5\)
            • 2.
              经过点\((1,0)\),倾斜角为\({{150}^{\circ }}\)的直线方程是\((\)    \()\)

              A.\(y=-\sqrt{3}x+1\)
              B.\(y=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+1\)
              C.\(y=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
              D.\(y=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}x-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
            • 3.
              过点\((1,2)\),且与直线\(x+2y+2=0\)垂直的直线方程为\((\)  \()\)
              A.\(2x-y=0\)
              B.\(x-2y+3=0\)
              C.\(2x+y-4=0\)
              D.\(x+2y-5=0\)
            • 4.

              经过点\(M(4,-1)\),且与直线\(3x-4y+6=0\)垂直的直线的方程是________________.

            • 5.

              \((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________.

              \((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\),求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________.

              \((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\),求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

              \((4)\)若\(l\)为一条直线,\(\alpha \),\(\beta \),\(\gamma \)为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:\(①\alpha ⊥\gamma \),\(\beta ⊥\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(②\alpha ⊥\gamma \),\(\beta /\!/\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(③l/\!/\alpha \),\(l⊥\beta \),则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \),则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

              \((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\),\(PB(\)切点为\(A\),\(B)\),则直线\(AB\)方程为_________________

            • 6.

              直线\(l\)过点\(P(1,4)\),且分别交\(x\)轴的正半轴和\(y\)轴的正半轴于\(A\),\(B\)两点,\(O\)为坐标原点.

              \(①\)当\(|OA|+|OB|\)最小时,求\(l\)的方程;

              \(②\)若\(|PA|·|PB|\)最小,求\(l\)的方程.

            • 7.

              在极坐标系中,已知点\(A(2{,}\dfrac{\pi}{2})\),\(B(1{,-}\dfrac{\pi}{3})\),曲线\(C\)的极坐标方程为\({{\rho }^{2}}\left( 1+2{{\sin }^{2}}\theta \right)=3\)

              \((1)\)求直线\(AB\)的直角坐标方程;
              \((2)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程.
            • 8.

              在平面直角坐标系内,已知\(A\left( 1,a \right),B\left( -5,-3 \right),C\left( 4,0 \right)\);

              \((1)\)当\(a\in \left( \sqrt{3},3 \right)\)时,求直线\(AC\)的倾斜角\(\alpha \)的取值范围;

              \((2)\)当\(a=2\)时,求\(\Delta ABC\)的\(BC\)边上的高\(AH\)所在的直线方程.

            • 9.

              \((1)\)已知\(\triangle ABC\) 的顶点为 \(A(2,8)\), \(B(-4,0)\), \(C(6,0)\),求过点 \(B\) 且将\(\triangle ABC\)面积平分的直线方程.

              \((2)\)  已知直线\(l_{1}\):\(x+2y+1=0\),\(l_{2}\):\(-2x+y+2=0\),它们相交于点\(A\).求过点\(A\)且与直线\(l\)\({\,\!}_{3}\):\(3x+y+4=0\)平行的直线方程.

            • 10.
              \((1)\)过点\(M(3,2)\)且倾斜角为\(135^{\circ}\)的直线方程为 __ ___      \(\_\)              \(.(\)斜截式\()\)
              \((2)\)过点\(M(3,2)\)与直线\(y=x\)平行的直线方程为                                \((\)斜截式\()\)
              \((3)\)过点\(M(3,2)\)与直线\(y=2x+1\)平行的直线方程为_______________________\((\)斜截式\()\)
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