知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(P(3,2)\)，一直线\(l\)过点\(P\)．

\((1)\)若直线\(l\)在两坐标轴上的截距之和为\(12\)，求直线\(l\)的方程；

\((2)\)若直线\(l\)与\(x\)，\(y\)轴的正半轴交于\(A\)，\(B\)两点，当\(\triangle OAB\)的面积为\(12\)时，求直线\(l\)的方程．

难度：较易

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2．
若直线\(mx+ny-1=0\)经过第一、二、三象限，求实数\(m\)，\(n\)满足的条件．

难度：较易

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3．

下列说法正确的是( )

A．\( \dfrac{y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P(x_{1},y_{1})\)的所有直线方程

B．直线\(y=kx+b\)与\(y\)轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)

C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是\( \dfrac{x}{a}\)\(+\)\( \dfrac{y}{b}\)\(=1\)

D．方程\((x_{2}\)\(-x\)\({\,\!}_{1}\)\()(y-y\)\({\,\!}_{1}\)\()=(y\)\({\,\!}_{2}\)\(-y\)\({\,\!}_{1}\)\()(x-x\)\({\,\!}_{1}\)\()\)表示过任意两点\(P\)\({\,\!}_{1}\)\((x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\()\)，\(P\)\({\,\!}_{2}\)\((x\)\({\,\!}_{2}\)，\(y\)\({\,\!}_{2}\)\()\)的直线

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4．

经过点\(P(1,4)\)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为\((\)　　\()\)

A．\(x+2y-6=0\)

B．\(2x+y-6=0\)

C．\(x-2y+7=0\)

D．\(x-2y-7=0\)

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5．

已知方程\(y=a|x|\)和\(y=x+a(a > 0)\)所确定的两条曲线有两个交点，则\(a\)的取值范围是( )

A．\(a > 1\)

B．\(0 < a < 1\)

C．\(0 < a < 1\)或\(a > 1\)

D．\(a∈\varnothing \)

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6．
已知直线\(l\)的倾斜角为\(30^{\circ}\)，\((\)结果化成一般式\()\)
\((1)\)若直线\(l\)过点\(P(3,-4)\)，求直线\(l\)的方程．
\((2)\)若直线\(l\)在\(x\)轴上截距为\(-2\)，求直线\(l\)的方程．
\((3)\)若直线\(l\)在\(y\)轴上截距为\(3\)，求直线\(l\)的方程．

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7．

方程\(y=ax- \dfrac {1}{a}\)表示的直线可能是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

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8．
下列四个命题中的真命题是 ______ ．
\(①\)经过定点\(P_{0}(x_{0},y_{0})\)的直线都可以用方程\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)表示
\(②\)经过任意两个不同的点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线都可以用方程\((y-y_{1})⋅(x_{2}-x_{1})=(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})\)表示
\(③\)不经过原点的直线都可以用方程\( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)表示
\(④\)经过定点\(A(0,b)\)的直线都可以用方程\(y=kx+b\)表示．

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9．
直线\(y=ax+b\)通过第一、三、四象限，则圆\({{(x+a)}^{2}}+{{(y+b)}^{2}}={{r}^{2}}_{{}}^{{}}(r > 0)\)的圆心位于第象限．

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10．
在\(x\)轴上的截距为\(2\)且斜率为\(1\)的直线方程为 ______ ．

难度：较易

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