知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知点\(P_{n}(a_{n},b_{n})\)满足\(a_{n+1}=a_{n}·b_{n+1}\)，\({{b}_{n+1}}=\dfrac{{{b}_{n}}}{1-4a_{n}^{2}}(n\in {{N}^{*}})\)，且点\(P_{1}\)的坐标为\((1,-1)\)，

\((1)\)求过点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)的直线\(l\)的方程；

\((2)\)试用数学归纳法证明：对于\(n∈N^{*}\)，点\(P_{n}\)都在\((1)\)中的直线\(l\)上．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
若\(a > 0\)，\(b > 0\)，且点\((a,b)\)在过点\((1,-1)\)，\((2,-3)\)的直线上，则\(S=2\sqrt{{ab}}-4a^{2}-b^{2}\)的最大值是____\(.\)

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
直线\(l\)过点\((-1,2)\)和点\((2,5)\)，则直线\(l\)的方程为________．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
\((1)\)已知\(\triangle ABC\) 的顶点为 \(A(2,8)\)， \(B(-4,0)\)， \(C(6,0)\)，求过点 \(B\) 且将\(\triangle ABC\)面积平分的直线方程．

\((2)\) 已知直线\(l_{1}\)：\(x+2y+1=0\)，\(l_{2}\)：\(-2x+y+2=0\)，它们相交于点\(A\)．求过点\(A\)且与直线\(l\)\({\,\!}_{3}\)：\(3x+y+4=0\)平行的直线方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
已知点\(P_{n}(a_{n},b_{n})\)满足\(a_{n+1}=a_{n}·b_{n+1}\)，\(b_{n+1}= \dfrac{b_{n}}{1-4a\rlap{_{n}}{^{2}}}(n∈N^{*})\)且点\(P_{1}\)的坐标为\((1,-1)\)．

\((1)\)求过点\(P_{1}\)，\(P_{2}\)的直线\(l\)的方程；

\((2)\)试用数学归纳法证明：对于\(n∈N^{*}\)，点\(P_{n}\)都在\((1)\)中的直线\(l\)上．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知\(A(2,5)\)，\(B(4,1)\)，若点\(P(x,y)\)在线段\(AB\)上，则\(2x-y\)的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

下列说法正确的是( )

A．\( \dfrac{y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P(x_{1},y_{1})\)的所有直线方程

B．直线\(y=kx+b\)与\(y\)轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)

C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是\( \dfrac{x}{a}\)\(+\)\( \dfrac{y}{b}\)\(=1\)

D．方程\((x_{2}\)\(-x\)\({\,\!}_{1}\)\()(y-y\)\({\,\!}_{1}\)\()=(y\)\({\,\!}_{2}\)\(-y\)\({\,\!}_{1}\)\()(x-x\)\({\,\!}_{1}\)\()\)表示过任意两点\(P\)\({\,\!}_{1}\)\((x\)\({\,\!}_{1}\)，\(y\)\({\,\!}_{1}\)\()\)，\(P\)\({\,\!}_{2}\)\((x\)\({\,\!}_{2}\)，\(y\)\({\,\!}_{2}\)\()\)的直线

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

经过点\(A(-1,4)\)且在\(x\)轴上的截距为\(3\)的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x+y+3=0\)

B．\(x-y+3=0\)

C．\(x+y-3=0\)

D．\(x-y-3=0\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷