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          共50条信息

            • 1．
              与直线\(2x+y-3=0\)平行，且距离为\( \sqrt {5}\)的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(2x+y+2=0\)
              B．\(2x+y-8=0\)
              C．\(2x+y+2=0\)或\(2x+y-8=0\)
              D．\(2x+y-2=0\)或\(2x+y+8=0\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，射线\(OA\)，\(OB\)所在的直线的方向向量分别为\( \overrightarrow{d_{1}}=(1,k)\)，\( \overrightarrow{d_{2}}=(1,-k)(k > 0)\)，点\(P\)在\(∠AOB\)内，\(PM⊥OA\)于\(M\)，\(PN⊥OB\)于\(N\)；
              \((1)\)若\(k=1\)，\(P( \dfrac {3}{2}, \dfrac {1}{2})\)，求\(|OM|\)的值；
              \((2)\)若\(P(2,1)\)，\(\triangle OMP\)的面积为\( \dfrac {6}{5}\)，求\(k\)的值；
              \((3)\)已知\(k\)为常数，\(M\)，\(N\)的中点为\(T\)，且\(S_{\triangle MON}= \dfrac {1}{k}\)，当\(P\)变化时，求动点\(T\)轨迹方程．
              难度：较易
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            • 3．
              “直线\((m+2)x+3my+1=0\)与\((m-2)x+(m+2)y=0\)互相垂直”是“\(m= \dfrac {1}{2}\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4．
              直线\(3x-2y+5=0\)与直线\(x+3y+10=0\)的位置关系是\((\)　　\()\)
              A．相交
              B．平行
              C．重合
              D．异面
              难度：较易
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            • 5．
              \((1)\)当\(a\)为何值时，直线\(l_{1}\)：\(y=-x+2a\)与直线\(l_{2}\)：\(y=(a^{2}-2)x+2\)平行？
              \((2)\)当\(a\)为何值时，直线\(l_{1}\)：\(y=(2a-1)x+3\)与直线\(l_{2}\)：\(y=4x-3\)垂直？
              难度：较易
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            • 6．
              若两直线\(ax+2y-1=0\)与\(x+(a-1)y+a^{2}=0\)平行，则两直线间的距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5 \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              C．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{4}\)
              D．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)或\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{4}\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知直线\(l_{1}\)：\(ax+2y+6=0\)，直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)．
              \((1)\)若\(l_{1}⊥l_{2}\)，求\(a\)的值；
              \((2)\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，求\(a\)的值．
              难度：较易
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            • 8．
              求斜率为\( \dfrac {3}{4}\)，且与坐标轴所围成的三角形的周长是\(12\)的直线方程．
              难度：较易
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            • 9．
              已知直线两直线\(l_{1}\)：\(x\cos α+ \dfrac {1}{2}y-1=0\)；\(l_{2}\)：\(y=x\sin (α+ \dfrac {π}{6})\)，\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且当\(α=B\)时，两直线恰好相互垂直；
              \((\)Ⅰ\()\)求\(B\)值；  
              \((\)Ⅱ\()\)若\( \dfrac {c}{a}+ \dfrac {a}{c}=4\)，求\( \dfrac {1}{\tan A}+ \dfrac {1}{\tan C}\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              已知椭圆\(C\)的两个焦点分别为\(F_{1}(-1,0)\)、\(F_{2}(1,0)\)，短轴的两个端点分别为\(B_{1}\)，\(B_{2}\)
              \((1)\)若\(\triangle F_{1}B_{1}B_{2}\)为等边三角形，求椭圆\(C\)的方程；
              \((2)\)若椭圆\(C\)的短轴长为\(2\)，过点\(F_{2}\)的直线\(l\)与椭圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，且\( \overrightarrow{F_{1}P}⊥ \overrightarrow{F_{1}Q}\)，求直线\(l\)的方程．
              难度：较易
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