知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知实数\(a\)，\(x\)，\(y\)满足\({a}^{2}+2a+2xy+(a+x-y)i=0 \)，求点\((x,y)\)的轨迹方程

难度：较易

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2．
在平面直角坐标系 \(xOy\)中，若定点 \(A\)\((1,2)\)与动点 \(P\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)满足向量\(\overrightarrow{OP}\)在向量\(\overrightarrow{OA}\)上的投影为\(- \sqrt{5}\)，则点 \(P\)的轨迹方程是________．

难度：较易

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3．
已知直角三角形\(ABC\)的斜边为\(AB\)，且\(A(-1,0)\)，\(B(3,0).\)求：直角顶点\(C\)的轨迹方程．

难度：较易

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4．

已知圆\({{F}_{1}}\)：\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=36\)，定点\({{F}_{2}}\left( 2,0 \right)\)，\(A\)是圆\({{F}_{1}}\)上的一动点，线段\({{F}_{2}}A\) 的垂直平分线交半径\({{F}_{1}}A\)于\(P\)点，则\(P\)点的轨迹\(C\)的方程是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)

B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{5}=1\)

C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{3}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)

D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)

难度：较易

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5．
设斜率为\(3\)的动直线\(l\)与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-{{y}^{2}}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求弦\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程．

难度：较易

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6．
已知两点\(M(-2,0)\)，\(N(2,0)\)，点\(P\)为坐标平面内的动点，满足\(|\overrightarrow{MN}|\cdot |\overrightarrow{MP}|+\overrightarrow{MN}\cdot \overrightarrow{NP}=0\)，则动点\(P(x,y)\)的轨迹方程为________．

难度：较易

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7．在平面直角坐标系 \(xOy\)中，若定点 \(A\)\((1,2)\)与动点 \(P\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)满足\(\overset{—→}{OP}·\overset{—→}{OA}=4\)，则动点 \(P\)的轨迹方程是________________．

难度：较易

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8．

若动点\(A(x_{1},y_{1})\)、\(B(x_{2},y_{2})\)分别在直线\(l_{2}\)：\(x+y-11=0\)和\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)上移动，则\(AB\)中点\(M\)所在直线方程为\((\) \()\)

A．\(x-y-6=0\)

B．\(x+y+6=0\)

C．\(x-y+6=0\)

D．\(x+y-6=0\)

难度：较易

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9．

已知点 \(A\)\((1,0)\)，直线 \(l\)： \(y\)\(=2\) \(x\)\(-4\)，点 \(R\)是直线 \(l\)上的一点，若\(\overrightarrow{RA}=\overrightarrow{AP}\)，则点 \(P\)的轨迹方程为( )

A．\(y\)\(=-2\) \(x\)

B．\(y\)\(=2\) \(x\)

C．\(y\)\(=2\) \(x\)\(-8\)

D．\(y\)\(=2\) \(x\)\(+4\)

难度：较易

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10．

在\(\triangle ABC\)中，已知\(A(-1,0)\)，\(C(1,0)\)，且\(|BC|\)，\(|CA|\)，\(|AB|\)成等差数列，则顶点\(B\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1(x\neq ± \sqrt {3})\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1(x\neq ±2)\)

难度：较易

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