知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知△ABC三个定点坐标为A（0，1），B（0，-1），C（-2，1）．
（1）求BC边上的高所在直线l的方程；
（2）求AC边中线所在直线方程；
（3）求△ABC的外接圆方程．

难度：较易

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2．已知三角形ABC的顶点坐标分别为：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圆的方程．

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3．求圆C：x²+y²-2x-1=0关于直线x-y+1=0的对称圆C′的方程．

难度：较易

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4．求符合下列条件的圆的方程：
（1）圆心在点（0，2）且与直线x-2y+1=0相切；
（2）圆心在x轴上，且过点（3，
3
）、（0，0）．

难度：较易

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5．圆心在直线x-y-7=0上的圆C，并且与y轴的交点为A（0，-4），B（0，-2），试求圆C的方程．

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6．求过点O（0，0），M（1，1），N（2，4）的圆的方程．

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7．求经过A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三点的圆的方程．

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8．已知：正数m取不同的数值时，方程x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0表示不同的圆，求：这些圆的公切线（即与这些圆都相切的直线）的方程．

难度：较易

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9．求顶点在原点，坐标轴为对称轴，且经过x²-2x+y²+6y+1=0的圆心的抛物线标准方程．

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10．判断下列方程是否表示圆？若是，写出圆心和半径．
（1）x²+y²+2x+1=0；
（2）x²+y²+2ay-1=0；
（3）x²+y²+20x+121=0；
（4）x²+y²+2ax=0．

难度：较易

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