知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知实数x，y满足x- $%20%5Csqrt%20%7Bx%2B1%7D$ = $%20%5Csqrt%20%7By%2B1%7D$ -y，则x+y的取值范围是 ______ ．

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2．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x²+y²-2x-4y=0的圆心，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bb%7D$ 最小值是 ______ ．

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3．若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ 的最小值为 ______ ．

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4．已知圆C的方程为x²+y²-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______ ．

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5．已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是 ______ ．

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6．已知b，r∈{1，2，3，4}，则直线y=x+b与圆x²+y²=r有公共点的概率为．

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7．自点（-3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，则反射光线L所在直线方程为．

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8．已知A，B是圆O：x²+y²=4上的两个动点，P是线段A，B上的动点，当△AOB的面积最大时， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAO%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D%5E%7B2%7D$ 的最大值为 ______ ．

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9．若直线l与圆（x+1）²+（y-2）²=100相交于A，B两点，弦AB的中点为（-2，3），则直线l的方程为 ______ ．

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10．从点A（-2，1）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆M：x²+y²-4x-6y+9=0相切，则所有反射光线所在直线斜率之和为．

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