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            • 1． 已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
              （1）求C的方程：
              （2）l是与圆P，圆M都相切的-条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．
              难度：较易
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            • 2． Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心作直径为n （n＜）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．
              （Ⅰ）证明：直线l与圆C相交；
              （Ⅱ）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．
              难度：较易
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            • 4． 若满足方程：x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的点的轨迹是圆．
              （1）求t的取值范围；
              （2）求其中面积最大的圆的方程；
              （3）若点P（3，4t2）恒在所给的圆内，求t的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 如图l是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池A，B（A，B分别为蓄水池的圆心），经测量，点A，B到水管l的距离分别为55m和25m，AB=50m．以l所在直线为x轴，过点A且与l垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
              （1）求圆B的方程；
              （2）计划在水管l上的点P处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将l中的水引到A，B两个蓄水池中，问点P到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
              难度：较易
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系．
              难度：较易
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            • 7． 已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y-1）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
              		3
              ，则k的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              2
              ，
              4
              3
              ]
              B．[0，
              1
              2
              ]
              C．（-∞，0]∪[
              4
              3
              ，+∞）
              D．[0，
              4
              3
              ]
              难度：较易
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            • 8． 从点A（-2，1）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆M：x2+y2-4x-6y+9=0相切，则所有反射光线所在直线斜率之和为    ．
              难度：较易
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            • 9． 若x、y满足（x-2）2+（y-2）2=1，则|
              		3
              x+y-1|-2
              		(x-
              		3
              )2+(y-2)2
              的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 10． 已知⊙O：x2+y2=20与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．
              （1）求⊙C方程；
              （2）判断两圆是否相交，若两圆相交，试求⊙O被公共弦分割成的两段弧长；若不相交，则说明理由．
              难度：较易
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