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          共50条信息

            • 1．

              已知圆\(M\)：\({x}^{2}+{y}^{2}-2ay-0(a > 0) \)截直线\(x+y=0\)所得线段的长度是\(2 \sqrt{2} \)，则圆\(M\)与圆\(N\)：\((x-1{)}^{2}+(y-1{)}^{2}=1 \)的位置关系是

              A．内切     
              B．相交       
              C．外切           
              D．相离
              难度：较易
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            • 2．

              若直线\(l\)：\(x+y+a=0\)被圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=a\)截得的弦长为\(\sqrt{2}\)，则\(a\)的值为(    )

              A．\({-}1\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 3．

              \((1)\sin {20}^{0}·\cos {10}^{0}-\cos {160}^{0}·\sin {10}^{0}= \)____________．

              \((2)\)如图，函数\(y=f(x) \)的图象在点\(P\)处的切线方程是\(y=-2x+9 \)，则\(f(4)+f{{{'}}}(4) \)的值为__________．

              \((3)\)在极坐标系中，直线\(ρ\cos θ- \sqrt{3}ρ\sin θ-1=0 \)与圆\(ρ=2\cos θ \)交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\left|AB\right| =\)__________．

              \((4)\)已知定义在\(R\)上的函数\(f(x),g(x) \)满足\(\dfrac{f(x)}{g(x)}={a}^{x} \)，且\(f{{{'}}}(x)g(x) < f(x)g{{{'}}}(x) \)，\(\dfrac{f(1)}{g(1)}+ \dfrac{f(-1)}{g(-1)}= \dfrac{5}{2} \)，若有穷数列\(\left\{ \dfrac{f(n)}{g(n)}\right\}(n∈{N}^{*}) \)的前\(n\)项和等于\(\dfrac{31}{32} \)，则\(n\)等于_____．

              难度：较易
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            • 4．

              已知\(⊙C:{x}^{2}+{y}^{2}=1 \)，直线\(l:x+y-1=0 \)，则\(l\)被\(⊙C \)所截得的弦长为(    )

              A．\(2 \sqrt{2} \)
              B．\(2\)
              C．\( \sqrt{2} \)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 5．

              直线\(3x-4y-4=0\)被圆\({{(x-3)}^{2}}+{{y}^{2}}=9\)截得的弦长为(    )

              A．\(2\sqrt{2}\)
              B．\(4\)
              C．\(4\sqrt{2}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 6．

              若\(P(2,-1)\)为圆\((x-1)^{2}+y^{2}=25\)的弦\(AB\)的中点，则直线\(AB\)的方程\((\)   \()\)

              A．\(2x+y-3=0\)
              B．\(x-y-3=0\)
              C．\(x+y-1=0\)
              D．\(2x-y=5\)
              难度：较易
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            • 7．

              在直角坐标系中，已知圆\(N\)的圆心\(N(3,4)\)，且过点\(A(0,4)\)．

              \((1)\)求圆\(N\)的方程；

              \((2)\)若过点\(D(3,6)\)的直线\(l\)被圆\(N\)所截得的弦长等于\(4\sqrt{2}\)，求直线\(l\)的斜率。

              难度：较易
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            • 8．

              已知圆\(C: (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4\) 及直线 \(l:x-y+2=0\) ，则直线 \(l\) 被圆\(C\)截得的弦长为________________。

              难度：较易
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            • 9． 已知圆\(M\)：\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4\)，直线\(l\)过点\(P(2,3)\)且与圆\(M\)交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|=2 \sqrt {3}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设\(Q(x_{0},y_{0})\)为圆\(M\)上的点，求\(x_{0}^{2}+y_{0}^{2}\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 已知圆\(M\)的方程为\(x^{2}+(y-2)^{2}=1\)，直线\(l\)的方程为\(x-2y=0\)，点\(P\)在直线\(l\)上，过\(P\)点作圆\(M\)的切线\(PA\)，\(PB\)，切点为\(A\)，\(B\)．
              \((1)\)若\(∠APB=60^{\circ}\)，试求点\(P\)的坐标；
              \((2)\)若\(P\)点的坐标为\((2,1)\)，过\(P\)作直线与圆\(M\)交于\(C\)，\(D\)两点，当\(CD= \sqrt {2}\)时，求直线\(CD\)的方程；
              \((3)\)求证：经过\(A\)，\(P\)，\(M\)三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
              难度：较易
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