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          共50条信息

            • 1．

              已知圆\(C\)的圆心在\(x\)轴的正半轴上，点\(M(0,\sqrt{5})\)在圆\(C\)上，且圆心到直线\(2x-y=0\)的距离为\(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)，则圆\(C\)的方程为____．

              难度：较易
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            • 2．

              如图，已知圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(1,0)\)，与\(y\)轴正半轴交于两点\(A\)，\(B(B\)在\(A\)的上方\()\)，且\(|AB|=2.\)则圆\(C\)在点\(B\)处的切线在\(x\)轴上的截距为________．

              难度：较易
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            • 3．
              在直角坐标系中，以原点\(O\)为圆心，\(r\)为半径的圆与直线\( \sqrt {3}x-y+4=0\)相切．
              \((1)\)求圆\(O\)的方程
              \((2)\)圆\(O\)与\(x\)轴相交于\(A\)、\(B\)两点\((\)其中点\(B\)在\(x\)轴正半轴上\()\)动点\(P\)满足\(|PA|+|PB|=4r\)，求动点\(P\)的轨迹方程
              \((3)\)过点\(B\)有一条直线\(l\)，\(l\)与直线\( \sqrt {3}x-y+4=0\)平行且\(l\)与动点\(P\)的轨迹相交于\(C\)、\(D\)两点，求\(\triangle OCD\)的面积．
              难度：较易
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            • 4．

              求圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+2y=0\)关于直线\(x-y+1=0\)对称的圆的方程．

              难度：较易
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            • 5．

              以双曲线\({{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)的右焦点为圆心，且与双曲线\(C\)的渐近线相切的圆的方程是\((\)       \()\)

              A．\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=3\)
              B．\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=3\)
              C．\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
              D．\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
              难度：较易
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            • 6．

              \((1)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-3=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________；

                  \((2)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2mx=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________．

              难度：较易
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            • 7．

              抛物线\(y={{x}^{2}}-2x-3\)与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 \((\)    \()\)

              A．\({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\)
              B．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4\)
              C．\({{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
              D．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=5\)    
              难度：较易
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            • 8．

              以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆\({x}^{2}+{y}^{2}-2x+6y+9=0 \)的圆心的抛物线的方程是(    )

              A．\(y=3{x}^{2} \)或\(y=-3{x}^{2} \)
              B．\(y=3{x}^{2} \)
              C．\({y}^{2}=-9x \)或\(y=3{x}^{2} \)
              D．\(y=-3{x}^{2} \)或\({y}^{2}=9x \)
              难度：较易
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            • 9．

              过点\(A(0,6)\)且与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+10x+10y=0\)切于原点的圆的方程为________．

              难度：较易
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            • 10．

              抛物线\(y\)\({\,\!}^{2}=4\)\(x\)与过其焦点且垂直于\(x\)轴的直线相交于\(A\)，\(B\)两点，其准线与\(x\)轴的交点为\(M\)，则过\(M\)，\(A\)，\(B\)三点的圆的标准方程是(    )．

              A．\(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)                                      
              B．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=1\)
              C．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=2\)                              
              D．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=4\)
              难度：较易
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