优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知点\(A(1,1)\)，\(P\)，\(Q\)为抛物线\(y^{2}=x\)上两动点，且\( \overrightarrow{AP}\cdot \overrightarrow{AQ}=0\)．
              \((1)\)求证：直线\(PQ\)必过一定点；
              \((2)\)求线段\(PQ\)的中点\(M\)的轨迹方程．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点\(F\)作一直线交抛物线于\(P\)，\(Q\)两点，若线段\(PF\)与\(FQ\)的长分别是\(p\)，\(q\)，则\( \dfrac {1}{p}+ \dfrac {1}{q}=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{4}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知抛物线\(G\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，过焦点\(F\)的动直线\(l\)与抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，线段\(AB\)的中点为\(M\)．
              \((1)\)当直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {π}{4}\)时，\(|AB|=16.\)求抛物线\(G\)的方程；
              \((2)\)对于\((1)\)问中的抛物线\(G\)，若点\(N(3,0)\)，求证：\(|AB|-2|MN|\)为定值，并求出该定值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              设\(A\)、\(B\)是抛物线\(y^{2}=8x\)上的两点，\(A\)与\(B\)的纵坐标之和为\(8\)．
              \((1)\)求直线\(AB\)的斜率；
              \((2)\)若直线\(AB\)过抛物线的焦点\(F\)，求\(|AB|\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，抛物线上的点\(P\)到\(y\)轴的距离等于\(|PF|-1\)．
              \((1)\)求\(p\)的值；
              \((2)\)是否存在正数\(m\)，对于过点\(M(m,0)\)且与抛物线\(C\)有两个交点\(A\)、\(B\)的任一直线，都有\( \overrightarrow{FA}⋅ \overrightarrow{FB} < 0\)？若存在，求出\(m\)的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知点\(A\)，\(B\)均在抛物线\(x^{2}=4y\)上运动，且线段\(AB\)的长度为\(5\)，则\(AB\)的中点到\(x\)轴的最短距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4}\)
              B．\( \dfrac {3}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，准线\(l\)：\(x=- \dfrac {3}{2}\)，点\(M\)在抛物线\(C\)上，点\(A\)在准线\(l\)上，若\(MA⊥l\)，且直线\(AF\)的斜率\(k_{AF}=- \sqrt {3}\)，则\(\triangle AFM\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(3 \sqrt {3}\)
              B．\(6 \sqrt {3}\)
              C．\(9 \sqrt {3}\)
              D．\(12 \sqrt {3}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知抛物线\(y^{2}=12x\)的焦点为\(F\)，若点\(A\)，\(B\)是该抛物线上的点，\(∠AFB= \dfrac {π}{2}\)，线段\(AB\)的中点\(M\)在抛物线的准线上的射影为\(N\)，则\( \dfrac {|MN|}{|AB|}\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知直线\(l\)经过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点\(F\)，且与抛物线相交于\(A\)、\(B\)两点．
              \((1)\)若\(|AF|=4\)，求点\(A\)的坐标；
              \((2)\)求线段\(AB\)的长的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知实设\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)两点在抛物线\(y=2x^{2}\)上，\(l\)是\(AB\)的垂直平分线\(.\)当直线\(l\)的斜率为\(2\)时，\(l\)在\(y\)轴上截距的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\(( \dfrac {1}{4},1)\)
              C．\(( \dfrac {9}{32},+∞)\)
              D．\(( \dfrac {9}{32},1)\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷