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            • 1． 椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．
              （Ⅰ） 求椭圆的方程；
              （Ⅱ） 若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 2． 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
              （1）求椭圆C的离心率；
              （2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程+=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（2，）．
              （1）求椭圆的标准方程；
              （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若kAC•kBD=-，
              （i） 求•的最值．
              （ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值．
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            • 5． 已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
              （1）求动点E的轨迹方程；
              （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．
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            • 6． 已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．
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            • 7． 写出双曲线和椭圆的几何定义，并标明字母符号的意义，如有必要可画图并配有文字解释．
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            • 8． 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线L和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
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            • 9． 已知A，B是⊙0：x2+y2=4与x轴的两个交点，C是⊙O上异于点A，B的任意一点，过点B作直线l的垂线BP，且与AC的延长线交于点P，求点P的轨迹方程．
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            • 10． 已知P为⊙B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A（2，0），线段AP垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．
              难度：较易
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