知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）两条渐近线的夹角为60°，该双曲线的离心率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知双曲线C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%28b%EF%BC%9E0%29$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A．B．C．D．四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．若双曲线 $x%5E%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%7D%3D1$ 的离心率为2，则m的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%C2%A0%28a%EF%BC%9E0%C2%A0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%29$ 的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若双曲线上存在一点P使asin∠PF₂F₁=csin∠PF₁F₂，则该双曲线的离心率的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知双曲线C₁与双曲线C₂的焦点重合，C₁的方程为 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D-y%5E%7B2%7D%3D1$ ，若C₂的一条渐近线的倾斜角是C₁的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C₂的方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知直线2x- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ y=0为双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%29$ 的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1的离心率是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bk%2B1%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bk-5%7D%3D1$ 表示双曲线的充要条件是k∈ ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷