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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C的方程为
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0），双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
              （1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
              （2）当
              FA
              =λ
              AP
              时，求λ的最大值．
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            • 2． 已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
              y2
              3
              =1              的焦点相同，且离心率为
              1
              2
              ，则椭圆C的标准方程为    ．
              难度：较易
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            • 3． 若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是    （填序号）
              ①若C是圆，则l与一定相切；
              ②若C是抛物线，则l与C一定相切；
              ③若C是椭圆，则l与C一定相切；
              ④若C是双曲线，则l与C一定相切．
              难度：较易
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            • 4． 判断方程
              x2
              9-k
              -
              y2
              2k-4
              =1所表示的曲线．
              难度：较易
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