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          共50条信息

            • 1．

              如图，在长方体\(ABCD-A\)\(1\)\(B\)\(1\)\(C\)\(1\)\(D\)\(1\)中，\(O\)为\(AC\)的中点，设\(E\)是棱\(DD_{1}\)上的点，且\(\overrightarrow{DE}= \dfrac{2}{3}\overrightarrow{DD_{1}}\)，若\(\overrightarrow{EO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}+z\overrightarrow{AA_{1}}\)，试求\(x\)，\(y\)，\(z\)的值．


              难度：较易
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            • 2．

              已知三棱锥\(O-ABC\)，点\(M\)，\(N\)分别为\(AB\)，\(OC\)的中点，且\(\overrightarrow{OA}=a\)，\(\overrightarrow{OB}=b\)，\(\overrightarrow{OC}=c\)，用\(a\)，\(b\)，\(c\)表示\(\overrightarrow{MN}\)，则\(\overrightarrow{MN}\)等于\((\)　　\()\)




              A．\( \dfrac{1}{2}(b+c-a)\) 

              B．\( \dfrac{1}{2}(a+b+c)\)

              C．\( \dfrac{1}{2}(a-b+c)\) 

              D．\( \dfrac{1}{2}(c-a-b)\)
              难度：较易
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            • 3． 已知 \(a\)\(=(-2,1,3)\)， \(b\)\(=(-1,2,1)\)，若 \(a\)\(⊥( \)\(a\)\(-\) \(λb\)\()\)，则实数 \(λ\)的值为(    )
              A．\(-2\)    
              B．\(- \dfrac{14}{3}\)
              C．\( \dfrac{14}{5}\)                        
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知空间直角坐标系中有点\(A(-2,1,3)\)，\(B(3,1,0)\)，则\(|\overrightarrow{AB}|=\)________．

              难度：较易
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            • 5．

              在平行六面体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)为\(AC\)与\(BD\)的交点，若\(\overrightarrow{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=a\)，\(\overrightarrow{{{A}_{1}}{{D}_{1}}}=b\)，\(\overrightarrow{{{A}_{1}}A}=c\)，则下列向量中与\(\overrightarrow{{{B}_{1}}M}\)相等的向量是

              A．\(-\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2}b+c\)
              B．\(\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+c\)
              C．\(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{2}b+c\)
              D．\(-\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+c\)
              难度：较易
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            • 6． 已知点\(A(4,1,3)\)，\(B(2,-5,1)\)，\(C\)为线段\(AB\)上一点，且\(3| \overrightarrow{AC}|=|| \overrightarrow{AB}|\)，则点\(C\)的坐标是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {7}{2},- \dfrac {1}{2}, \dfrac {5}{2})\)
              B．\(( \dfrac {3}{8},-3,2)\)
              C．\(( \dfrac {10}{3},-1, \dfrac {7}{3})\)
              D．\(( \dfrac {5}{2},- \dfrac {7}{2}, \dfrac {3}{2})\)
              难度：较易
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            • 7．
              在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)为\(AC\)与\(BD\)的交点，若\( \overrightarrow{A_{1}B_{1}}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{A_{1}D_{1}}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{A_{1}A}= \overrightarrow{c}\)，则下列向量中与\( \overrightarrow{B_{1}M}\)相等的向量是\((\)　　\()\)

              ​
              A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知\(S\)是\(\triangle ABC\)所在平面外一点，\(D\)是\(SC\)的中点，若\(\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}+z\overrightarrow{AS}\)，则\(x+y+z=\)__________．

              难度：较易
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            • 9． 如图，在底面\(ABCD\)为平行四边形的四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)是\(AC\)与\(BD\)的交点，若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{AA_{1}}= \overrightarrow{c}\)，则下列向量中与\( \overrightarrow{B_{1}M}\)相等的向量是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}- \overrightarrow{c}\)
              D．\(- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}+ \overrightarrow{c}\)
              难度：较易
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            • 10． 在四面体\(O-ABC\)中，点\(P\)为棱\(BC\)的中点\(.\)设\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，那么向量\( \overrightarrow{AP}\)用基底\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)可表示为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}a+ \dfrac {1}{2}b+ \dfrac {1}{2}c\)                                         
              B．\(-a+ \dfrac {1}{2}b+ \dfrac {1}{2}c\)
              C．\(a+ \dfrac {1}{2}b+ \dfrac {1}{2}c\)                                               
              D．\( \dfrac {1}{2}a+ \dfrac {1}{2}b+ \dfrac {1}{2}c\)
              难度：较易
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