知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在空间平移$\triangle ABC$到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}($使$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\triangle ABC$不共面$)$，连接对应顶点，设$\overset{→}{A{A}_{1}}= \overset{→}{a} $，$\overset{→}{AB}= \overset{→}{b} $，$\overset{→}{AC}= \overset{→}{c} $，$M$是$BC_{1}$的中点，$N$是$B_{1}C_{1}$的中点，用基底$\left\{ \overset{→}{a}, \overset{→}{b}, \overset{→}{c}\right\} $表示向量$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}$的结果是__________．

难度：较易

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2．
已知$S$是$\triangle ABC$所在平面外一点，$D$是$SC$的中点，若$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}+z\overrightarrow{AS}$，则$x+y+z=$__________．

难度：较易

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3．如图，空间四边形OACB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且
OM
=
2
3
OA
，点N为BC中点，则
MN
等于．（用向量
a
，
b
，
c
表示）

难度：较易

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4．在四面体O-ABC中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，D为BC的中点，E为AD的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOE%7D$ = ______ （用a，b，c表示）

难度：较易

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5．如图四面体O-ABC中， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，D为AB的中点，M为CD的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCM%7D$ = ______ （ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 用表示）

难度：较易

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6．向量
a
=（-1，2，3），
b
=（2，-3，1），则
a
+
b
= ．

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7．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，
OP
=
1
5
OA
+
7
3
OB
+λ
OC
（λ∈R）确定的点P与A、B、C四点共面，则λ的值为．

难度：较易

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8．已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，则下列四式中：
①
AB
-
CB
=
AC
；
②
AC
=
AB
+
B′C
+
CC′
；
③
AA′
=
CC′
；
④
AB
+
BB′
+
BC
+
C′C
=
AC
．
正确的序号是．

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9．在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，用
AB
，
AF
，
AA1
表示向量
AD1
，其结果为
AD1
= ．

难度：较易

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10．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C∩BC₁=O，若
AO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，则x+y+z= ．

难度：较易

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