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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（1，0，1），
              c
              =
              a
              -2
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -
              b
              ，求实数m的值，使得
              （1）
              c
              ⊥
              d
              ；
              （2）
              c
              ∥
              d
              ．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =(3，5，1)              ，
              b
              =(2，2，3)              ，
              c
              =(4，-1，-3)              ，则向量2
              a
              -3
              b
              +4
              c
              的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =（-1，5，-2），
              b
              =（1，5，-1），则3
              a
              -
              b
              =（　　）
              A．（-2，0，-1）
              B．（-2，10，-5）
              C．（-4，10，-5）
              D．（-2，10，-7）
              难度：较易
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            • 4． （1）如图，边长为2正方体ABCD-A′B′C′D′中，假设存在一点E为AC1的中点，在给定的空间直角坐标系D-xyz下，试写出E点的坐标．
              （2）有两点A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B两点间的距离．
              难度：较易
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            • 5． 点A（2，0，0）位于（　　）
              A．xOy面
              B．y轴
              C．x轴
              D．yOz面
              难度：较易
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            • 6． （1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
              （2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．
              难度：较易
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            • 7． 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中
              A1C
              =x
              AB
              +2y
              BC
              +3z
              CC1
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．1
              B．
              5
              6
              C．
              7
              6
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =(3，5，-4)              ，
              b
              =(2，1，8)              ，
              c
              =(0，0，1)
              （1）计算3
              a
              -2
              b
              ，及
              a
              •
              b
              ；
              （2）求实数λ的值，使λ
              a
              +2
              b
              与
              c
              垂直．
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              =(3，5，-4)              ，
              b
              =(2，1，8)              ，
              c
              =(x，y，3)
              （1）计算3
              a
              -2
              b
              ，及
              a
              •
              b
              ；
              （2）求实数x，y的值，使(
              a
              -
              b
              )∥
              c
              ．
              难度：较易
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            • 10． 在空间直角坐标系中，点（4，-1，2）关于原点的对称点的坐标是    ．
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