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          共50条信息

            • 1． 已知点A（2，1，1），B（0，1，-1），C（1，0，1），试找出平面ABC的-个法向量．
              难度：较易
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            • 2． 已知四点A（2，3，1），B（-5，4，1），C（6，2，-3），D（5，-2，1），求通过点A且垂直于B，C，D所确定的平面的直线方程．
              难度：较易
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            • 3． 已知平面α的一个法向量
              n
              =（3，4，-5），点A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，则点B到平面α的距离为（　　）
              A．
              		2
              5
              B．
              2
              		2
              5
              C．
              2
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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            • 4． 已知点A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一个单位法向量．
              难度：较易
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为L，G、E、F分别为AA1、AB、BC的中点，求平面GEF的一个法向量．
              难度：较易
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            • 6． 已知平面α内的三点A（0，0，1）、B（0，1，0）、C（1，0，0），平面β的一个法向量为（-1，-1，-1），且β与α不重合（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α与β相交但不垂直
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 7． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
              （1）分别给出直线AA1，BD的一个方向向量；
              （2）分别给出平面ADD1A1，平面BB1D1D，平面AD1C的一个法向量．
              难度：较易
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            • 8． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为BB1的中点，F为AD的中点，以DA，DC，DD1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设平面D1EF的法向量为（ak，bk，ck）（k≠0），则平面D1EF的法向量是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知：空间四边形ABCD的各条边和对角线长都等于a，E，F，G分别是AB，CD，AD的中点．
              （1）给出直线EG和直线FG的一个方向向量；
              （2）给出平面CDE的一个法向量．
              难度：较易
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            • 10． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面积ABCD为矩形，PA⊥平向ABCD，E为PD的中点，AB=AP=1，AD=
              		3
              ，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量．
              难度：较易
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