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          共50条信息

            • 1． 已知向量=（2，2），=（-8，6），则cos＜，＞=______．
              难度：较易
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            • 2．
              已知四棱锥\(S-ABCD\)的底面是正方形，侧棱长均相等，\(E\)是线段\(AB\)上的点\((\)不含端点\().\)设\(SE\)与\(BC\)所成的角为\(θ_{1}\)，\(SE\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(θ_{2}\)，二面角\(S-AB-C\)的平面角为\(θ_{3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(θ_{1}\leqslant θ_{2}\leqslant θ_{3}\)
              B．\(θ_{3}\leqslant θ_{2}\leqslant θ_{1}\)
              C．\(θ_{1}\leqslant θ_{3}\leqslant θ_{2}\)
              D．\(θ_{2}\leqslant θ_{3}\leqslant θ_{1}\)
              难度：较易
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            • 3．
              如图，已知多面体\(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\)，\(A_{1}A\)，\(B_{1}B\)，\(C_{1}C\)均垂直于平面\(ABC\)，\(∠ABC=120^{\circ}\)，\(A_{1}A=4\)，\(C_{1}C=l\)，\(AB=BC=B_{1}B=2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(AB_{1}⊥\)平面\(A_{1}B_{1}C_{1}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(AC_{1}\)与平面\(ABB_{1}\)所成的角的正弦值．
              难度：较易
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            • 4．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A\)为直线\(l\)：\(y=2x\)上在第一象限内的点，\(B(5,0)\)，以\(AB\)为直径的圆\(C\)与直线\(l\)交于另一点\(D.\)若\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=0\)，则点\(A\)的横坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，\(AD/\!/BC\)且\(AD=2BC\)，\(AD⊥CD\)，\(EG/\!/AD\)且\(EG=AD\)，\(CD/\!/FG\)且\(CD=2FG\)，\(DG⊥\)平面\(ABCD\)，\(DA=DC=DG=2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(M\)为\(CF\)的中点，\(N\)为\(EG\)的中点，求证：\(MN/\!/\)平面\(CDE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(E-BC-F\)的正弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)若点\(P\)在线段\(DG\)上，且直线\(BP\)与平面\(ADGE\)所成的角为\(60^{\circ}\)，求线段\(DP\)的长．
              难度：较易
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            • 6．
              在平面直角坐标系中，已知点\(A(-1,0)\)、\(B(2,0)\)，\(E\)、\(F\)是\(y\)轴上的两个动点，且\(| \overrightarrow{EF}|=2\)，则\( \overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{BF}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              向量\(\mathbf{a}=(1,-1)\)，\(\mathbf{b}=(-1,2)\)，则\((2\mathbf{a}+\mathbf{b})\cdot \mathbf{a}=\)
              A．\(-1\)
              B．\(0\)
              C．\(1\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 8．
              在如图的平面图形中，已知\(OM=1\)，\(ON=2\)，\(∠MON=120^{\circ}\)，\( \overrightarrow{BM}=2 \overrightarrow{MA}\)，\( \overrightarrow{CN}=2 \overrightarrow{NA}\)，则\( \overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{OM}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-15\)
              B．\(-9\)
              C．\(-6\)
              D．\(0\)
              难度：较易
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            • 9． 在空间直角坐标系O-xyz中，经过点P（2，1，1）且与直线垂直的平面方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）
              （1）求使取到最小值时的；
              （2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．
              难度：较易
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