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          共50条信息

            • 1．

              已知一轴截面为锐角三角形的圆锥的母线长为\(4\)，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是\((0,4 \sqrt{3}]\)，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________．

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            • 2．

              已知球\(O\)的直径长为\(12\)，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为(    ) 


              A．\(4\)
              B．\(6\)
              C．\(8\)
              D．\(12\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知正三棱柱的每条棱长均为\(a\)，圆柱的底面直径和高均为\(b.\)若它们的体积相等，则\(a^{3}∶b^{3}\)的值为____\(.\) 

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            • 4．

              各棱长都为\(1\)的正四棱锥体积为________．

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            • 5． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(    )

              A．\(\dfrac{4\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{5\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{8\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{7\pi }{3}\)
              难度：较易
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            • 6．

              某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(    )


              A．\(3\pi \)
              B．\(\dfrac{8}{3}\pi \)
              C．\(\dfrac{10}{3}\pi \)
              D．\(\dfrac{11}{3}\pi \)
              难度：较易
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            • 7． 据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑\(.\)在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面\(.\)试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．
              难度：较易
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            • 8．

              直三棱柱\((\)侧棱垂直于底面的三棱柱\()ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)中，底面是正三角形，三棱柱的高为\(\sqrt{3}\)，若\(P\)是\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)的中心，且三棱柱的体积为\(\dfrac{9}{4}\)，则\(PA\)与平面\(ABC\)所成角的大小是

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              难度：较易
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            • 9．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(    )

              A．\(π \)
              B．\(\dfrac{{3 }\!\!\pi\!\!{ }}{4}\)
              C．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}\)
              D．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4}\)
              难度：较易
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            • 10．
              如图，三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，侧面\(AA_{1}C_{1}C⊥\)侧面\(ABB_{1}A_{1}\)，\(AC=AA_{1}= \sqrt {2}AB\)，\(∠AA_{1}C_{1}=60^{\circ}.AB⊥AA_{1}\)，\(H\)为棱\(CC_{1}\)的中点，\(D\)为\(BB_{1}\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(A_{1}D⊥\)平面\(AB_{1}H\)；
              \((\)Ⅱ\()AB= \sqrt {2}\)，求三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的体积．
              难度：较易
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