知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在矩形ABCD中，AD=1，AB=
3
，将△ABD折起到△PBD的位置，使得面PBD⊥面BCD，若P、B、C、D四点在同一球面上，则球的体积为．

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2．已知长方体相邻三个侧面面积分别为

，

，则它的外接球的表面积是（　　）

A．3π

B．4π

C．5π

D．6π

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3．已知球的表面积为64π，则它的体积为（　　）

A．16π

B．

256

C．36π

D．

100

难度：较易

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4．若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=2

，则长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的表面积为（　　）

A．36π

B．28π

C．16π

D．12π

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6．若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的半径之比是．

难度：较易

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7．半径为3的球的表面积为（　　）

A．3π

B．9π

C．12π

D．36π

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8．（2015秋•淮北期末）（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中选取四个点A₁，C₁，B，D，若A₁，C₁，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为．

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9．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为．

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10．设P，A，B，C是一个球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的体积为．

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