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          共50条信息

            • 1． 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B，C两点，弦CD∥AP，AD，BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
              （Ⅰ）求证：∠EDF=∠P；
              （Ⅱ）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．
              难度：较易
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            • 2． 如图，PA与圆O相切于点A，割线PO与圆O交于C，D两点，DE垂直直径AB于E，且2OE=OB=1，则PC等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 如图，圆O与等腰直角三角形ABC的两直角边相切，交斜边BC于F，G两点，且BF=FG=，则圆O的半径等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE．求证：
              （1）BF是圆O的切线；
              （2）BE2=AE•DF．
              难度：较易
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            • 5． 已知：AB为圆O的直径，AB=AC，AC，BC分别交圆O于E，D，连接BE，DF⊥AC于F
              （1）证明DF是圆O的切线；
              （2）如果BC=6，AB=5，求BE的长度．
              难度：较易
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            • 6． 如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，延长QA至P，使得QA成为QC，QB的等比中项．
              （Ⅰ）求证：QA为⊙O的切线；
              （Ⅱ）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=4，AC=6，求QA的长度．
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            • 7． 已知圆O是△ABC的内切圆，与AC，BC分别切于D，E两点，如图所示，连接BD交圆O于点G，BC=BA=2，AC=4 
              （I）求证：EG∥CO；
              （Ⅱ）求BC的长．
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            • 8． 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
              （1）求∠ADF的度数；
              （2）若AB=AC，求的值．
              难度：较易
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            • 9． 在Rt△ABC 中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是AB上一点，且DE⊥BE．
              （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
              （2）若AD=2，AE=6，求CE的长．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC，AC另外的交点分别为D，E，且DF⊥AC于F．
              （Ⅰ）求证：DF是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若CD=3，，求AB的长．
              难度：较易
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