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          共50条信息

            • 1． 如图，圆O的弦AB，MN交于点C，且A为弧MN的中点，点D在弧BM上，若∠ACN=3∠ADB，求∠ADB的度数．
              难度：较易
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            • 2． 如图，C，D是以AB为直径的半圆上两点，且=．
              （1）若CD∥AB，证明：直线AC平分∠DAB；
              （2）作DE⊥AB交AC于E，证明：CD2=AE•AC．
              难度：较易
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            • 3． 如图所示，已知圆O的半径长为4，两条弦AC，BD相交于点E，若，BE＞DE，E为AC的中点，．
              （1）求证：AC平分∠BCD；
              （2）求∠ADB的度数．
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            • 4．  如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆O于点E．
              （Ⅰ）求证：∠EAC=∠OAC；
              （Ⅱ）若CD=，DE=1，BC=2，求AB的长．
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            • 5． 如图，圆内接四边形ABCD满足AB∥CD，P在BA的延长线上，且PD2=PA•PB．若BD=2，PD=CD=2．
              （Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；
              （Ⅱ）求BC的长．
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            • 6． 如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，BC=BD，BA的延长线交CD的延长线于点E，求证：AE是四边形ABCD的外角∠DAF的平分线．
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            • 7． 如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1，圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．
              （1）求证：AD∥EC；
              （2）若AD是圆O2的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．
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            • 8． 如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，给出下列四个结论：
              ①∠1=∠2=∠3；②AM•CN=CM•BN；③CM=CD=CN；④△ACM∽△ABC∽△CBN．
              则其中正确结论的序号是 ______ ．
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            • 9． 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
              （1）若=，=1，求的值；
              （2）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
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            • 10． 如图⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，∠B=38°，∠APD=80°，则∠A等于（　　）
              A．38°
              B．42°
              C．80°
              D．118°
              难度：较易
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