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            • 1． 如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB2=BE•BD-AE•AC．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，\(CD\)是圆\(O\)的切线，切点为\(D\)，\(CA\)是过圆心\(O\)的割线且交圆\(O\)于\(B\)点，过\(B\)作圆\(O\)的切线交\(CD\)于点\(E\)，\(DE= \dfrac {1}{2}EC\)．
              求证：\(CA= \sqrt {3}CD\)．
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            • 3．
              如图，已知\(PE\)切圆\(O\)于点\(E\)，割线\(PBA\)交圆\(O\)于\(A\)，\(B\)两点，\(∠APE\)的平分线和\(AE\)、\(BE\)分别交于点\(C\)，\(D\)
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(CE=DE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\( \dfrac {CA}{CE}= \dfrac {PE}{PB}\)．
              难度：较易
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            • 4． 如图，直线PA为⊙O的切线，切点为A，PO交⊙O于E，F两点，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D．
              （1）若PA=4，PE=2，求⊙O直径的长度．
              （2）证明：PA=PD．
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            • 5． 如图，已知△ABC中，B=90°，∠C的平分线交AB于D，以AD为直径的圆O交AC于点E、交CD于点F．
              （1）求证：AE•AC=AD•AB；
              （2）若BD=1，BC=，求点F到线段AC的距离．
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            • 6． 如图所示，设P为圆O外的点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，过点P作圆O的割线PBC，与圆交于B，C两点，AH⊥OP，垂足为H．
              （1）求证：△PHB～△PCO；
              （2）已知圆O的半径为1，PA=，PB=，求四边形BCOH的面积．
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            • 7． 如图，已知AB，AC是圆的两条弦，过B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与AB相交于点E，AE=3，BE=1，则BC的长为（　　）
              A．
              B．
              C．2
              D．
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            • 8． 如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F．
              （1）求∠ADF的值；
              （2）若AB=AC，求的值．
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            • 9． （几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 ______ ．
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            • 10． Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若
              AC
              AB
              =
              3
              4
              ，则
              BD
              CD
              =（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              4
              3
              C．
              16
              9
              D．
              9
              16
              难度：较易
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