知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Be_%7B1%7D%7D$ = $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%5C%5C%201%5Cend%7Bbmatrix%7D$ ，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dcos%28%CF%80-x%29%20%26%20sinx%20%5C%5C%20sin%28%CF%80%2Bx%29%20%26%20cosx%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ 的最小正周期t= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．行列式 $%20%5Cleft%7C%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dcos20%20%C2%B0%20%20%5C%5C%20sin20%20%C2%B0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dsin40%20%C2%B0%20%20%5C%5C%20cos40%20%C2%B0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C$ 的值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A= $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D3%20%26%203%20%5C%5C%20c%20%26%20d%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 $%20%5Coverrightarrow%20%7B%CE%B1_%7B1%7D%7D$ = $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%20%5C%5C%201%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ ，属于特征值1的一个特征向量为 $%20%5Coverrightarrow%20%7B%CE%B1_%7B2%7D%7D$ = $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D3%20%5C%5C%20-2%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．定义运算 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%EF%BC%8C%20%26%20b%20%5C%5C%20c%EF%BC%8C%20%26%20d%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =ad-bc，则符合条件 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dz%EF%BC%8C%20%26%201%2B2i%20%5C%5C%201-i%EF%BC%8C%20%26%201%2Bi%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =0的复数 $%20%5Coverline%20%7Bz%7D$ 对应的点位于复平面内的第 ______ 象限．

难度：较易

解析收藏试题篮