3．
将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N
*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．设前n个阴影部分图形的面积的平均值为f（n）．记数列{a
n}满足a
1=1，
an+1=．
（1）求f（n）的表达式；
（2）写出a
2，a
3的值，并求数列{a
n}的通项公式；
（3）记b
n=a
n+s（s∈R），若不等式
| | 1 0 | 0 | | 0 bn | bn+2 | | bn+1 bn+1 | bn+1 |
| |
＞0有解，求s的取值范围．