知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，已知 $A%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%EF%BC%8CB%284%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D%29$ ，则A，B两点之间的距离|AB|= ______ ．

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2．
极坐标方程$ρ=2$化为直角坐标方程是 ______ ．

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3．
在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为$ \begin{cases} \overset{x=3+ \dfrac {1}{2}t}{y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t}\end{cases}(t$为参数$)$，以原点为极点，$x$轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆$C$的极坐标方程为$ρ=2 \sqrt {3}\sin θ$．
$(1)$写出圆$C$的直角坐标方程；
$(2)P$为直线$l$上一动点，当$P$到圆心$C$的距离最小时，求$P$的直角坐标．

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4．
在平面直角坐标系$xOy$中，曲线$C_{1}$的参数方程为$ \begin{cases} \overset{x=a\cos \phi }{y=b\sin \phi }\end{cases}(a > b > 0,φ$为参数$)$，且曲线$C_{1}$上的点$M(2, \sqrt {3})$对应的参数$φ= \dfrac {π}{3}.$以$O$为极点，$x$轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线$C_{2}$是圆心在极轴上且经过极点的圆$.$射线$θ= \dfrac {π}{4}$与曲线$C_{2}$交于点$D( \sqrt {2}, \dfrac {π}{4}).$
$(1)$求曲线$C_{1}$的普通方程，曲线$C_{2}$的极坐标方程；
$(2)$若$A(ρ_{1},θ)$，$B(ρ_{2},θ+ \dfrac {π}{2})$是曲线$C_{1}$上的两点，求$ \dfrac {1}{\rho _{1}^{2}}+ \dfrac {1}{\rho _{2}^{2}}$的值．

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5．
【题文】在极坐标系中，圆C的方程为ρ=1，直线l的方程为ρsin（θ+）=，则圆心C到直线l的距离为　_________　．

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6．
【题文】极坐标系中，圆：的圆心到直线的距离是_______________.

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7．
【题文】点P的极坐标为（）与其对应的直角坐标是_________.

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8．
【题文】在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为 .

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9．点P的极坐标为（
2
，
3π
4
）与其对应的直角坐标是．

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10．在极坐标系中A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），则|AB|= ．

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