知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．点M的直角坐标为 $%28-1%EF%BC%8C-1%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则它的球坐标为（　　）

A． $%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

B． $%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B4%7D%29$

C． $%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

D． $%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

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2．已知点M的直角坐标为（1，1，1），则它的柱坐标为 ______ ．

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3．把点P的直角坐标（2，2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，4）化为柱坐标为 ______ ．

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4．已知点M的球坐标为（1， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），则它的直角坐标为（　　）

A．（1， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ）

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5．设点M的柱坐标为(

，

5π

，

)，则它的球坐标为（　　）

A．(2，

，

)

B．(2，

，

5π

)

C．(2，

5π

，

)

D．(2，

3π

，

)

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6．若点M的柱坐标为 $%282%2C%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D%5Cpi%20%2C-1%29$ ，则它的直角坐标为____________．

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7．设M(x，y，z)为空间直角坐标系内一点，点M在xOy平面上的射影P的极坐标为(ρ，θ)(极坐标系以O为极点，以x轴为极轴)，则我们称三元数组(ρ，θ，z)为点M的柱面坐标．已知M点的柱面坐标为 $%286%2C%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%2C-1%29$ ，则直线OM与xOz平面所成的角为____________．

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8． (坐标系与参数方程)球坐标 $%282%2C%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2C%20%5Cfrac%20%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%29$ 对应的点的直角坐标是____________，对应点的柱坐标是____________．

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9．已知点M的柱坐标为（
2
，
π
4
，3），点N的球坐标为（2，
π
4
，
π
2
），求线段MN的长度．

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