知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
直线 $ \begin{cases} \overset{x=2t}{y=t}\end{cases}(t$为参数$)$与曲线$ \begin{cases} \overset{x=2+\cos \theta }{y=\sin \theta }\end{cases}(θ$为参数$)$的公共点个数为 ______ ．

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2．
$13.$参数方程${ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} x=3+4\cos \theta \\ y=-2+4\sin \theta \\\end{matrix}{ }(\theta $为参数$)$，化为普通方程为________________．

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3．
圆的参数方程为$\begin{cases} & x={3\sin }\theta +{4\cos }\theta \\ & y={4\sin }\theta -{3\cos }\theta \end{cases}(θ$为参数$)$，则此圆的半径为________．

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4．

在极坐标系中，$A$为曲线$\rho +2\cos \theta =0$上的动点，$B$是直线$\begin{cases} & x=-3+4t \\ & y=-1-3t \end{cases}$上的动点，则$\left| AB \right|$的最小值为_________．

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5．
设椭圆的参数方程为$\begin{cases} x=a\cos θ, \\ y=b\sin θ \end{cases}$$(0\leqslant θ\leqslant π)$，$M(x$${\,\!}_{1}$，$y$${\,\!}_{1}$$)$，$N(x$${\,\!}_{2}$，$y$${\,\!}_{2}$$)$是椭圆上两点$.M$，$N$对应的参数为$θ$${\,\!}_{1}$，$θ$${\,\!}_{2}$且$x$${\,\!}_{1}$$ < x$${\,\!}_{2}$，则$θ$${\,\!}_{1}$，$θ$${\,\!}_{2}$大小关系是________．

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6．
直线$ \begin{cases} \overset{x=t\cos 75 ^\circ }{y=t\sin 75 ^\circ }\end{cases}(t$为参数$)$与曲线$ \begin{cases} \overset{x=3\sin \theta }{y=2\cos \theta }\end{cases}(θ$为参数$)$的公共点个数是 ______ ．

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7．将参数方程$ \begin{cases} x=t+ \dfrac {1}{t} \\ y=t^{2}+ \dfrac {1}{t^{2}}\end{cases}(t$为参数$)$化为普通方程为______．

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8．曲线C的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3Dcos%CE%B8%20%5C%5C%20y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%CE%B8%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数），则它的离心率等于 ______ ：

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9．若4a²-3b²=12（a，b∈R），则|2a-b|的最小值是．

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10．以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的焦点为焦点，以直线
x=
2
t
y=4t
为渐近线的双曲线的参数方程是．

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