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          共50条信息

            • 1． 设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于
              1
              2
              ．
              难度：较易
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            • 2． 用反证法证明命题：“如果b，c是奇数，那么方程x2+bx+c=0没有整数根时”，应该提出的假设是    ．
              难度：较易
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            • 3． 用放缩法证明：1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              n2
              ＜2（n∈N+）
              难度：较易
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            • 4． 若x，y＞0且x+y＞2，则
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              的值满足（　　）
              A．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              中至少有一个小于2
              B．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              都等于2
              C．
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              都大于2
              D．不确定
              难度：较易
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            • 5． 用反证法证明：
              		2
              ，
              		3
              ，
              		5
              不可能成等差数列．
              难度：较易
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            • 6． 用放缩法证明：
              1
              2
              -
              1
              n+1
              ＜
              1
              22
              +
              1
              32
              +
              1
              n2
              ＜
              n-1
              n
              （n=2，3，4…）
              难度：较易
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            • 7． 将“函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]上至少存在一个实数c，使f（c）＞0”反设，所得命题为    ．
              难度：较易
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            • 8． 用分析法证明：（
              		2
              +1）2＜
              17
              5
              		3
              ．
              难度：较易
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            • 9． 实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R．用反证法证明：若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
              难度：较易
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