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          共50条信息

            • 1． 设α、β∈（0，），试用柯西不等式证明 +≥9．
              难度：较易
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            • 2． （1）设a，b∈R+，a+b=1，求证≥4．
              （2）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
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            • 3． （选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
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            • 4． （1）设函数f（x）=的定义域为R，试求a的取值范围；
              （2）已知实数x，y，z满足x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
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            • 5． 已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=m-2|x-4|，若2f（x）≥g（x）恒成立，实数m的最大值为a．
              （Ⅰ）求实数a的值；
              （Ⅱ）已知实数x，y，z满足x+y+z=a，求2x2+3y2+6z2的最小值．
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            • 6． 已知a，b，c，d∈R，且ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．
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            • 7． 已知：x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，试求：
              （1）xyz的值；
              （2）x4+y4+z4的值．
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            • 8． 已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
              (Ⅰ) 求证：；
              (Ⅱ)若c=ab，求c的最大值．
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            • 9． 三题中任选两题作答
              (1)(2011年江苏高考)已知矩阵，向量，求向量α，使得A2α=β
              (2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5)，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
              ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
              (3)若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．
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            • 10． (选修4-5：不等式选讲)
              求函数最大值．
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