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          共50条信息

            • 1．

              用数学归纳法证明“\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\cdots +\dfrac{1}{{{2}^{n}}-1} < n\) ”时，由\(n=k(k > 1)\)不等式成立，推证\(n=k+1\)时，左边应增加的项数是\((\)    \()\)

              A．\({{2}^{k-1}}\)
              B．\({{2}^{k}}-1\)
              C．\({{2}^{k}}\)
              D．\({{2}^{k}}+1\)
              难度：较易
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            • 2． 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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            • 3． 用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是 ______
              难度：较易
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            • 4．
              用数学归纳法证明不等式\(1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{4}+…+ \dfrac {1}{2^{n-1}} > \dfrac {127}{64}\)成立，起始值至少应取为\((\)　　\()\)
              A．\(7\)
              B．\(8\)
              C．\(9\)
              D．\(10\)
              难度：较易
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            • 5．
              用数学归纳法证明等式\(1+2+3+…+(n+3)= \dfrac {(n+3)(n+4)}{2}(n∈N^{+})\)时，第一步验证\(n=1\)时，左边应取的项是 ______
              难度：较易
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            • 6． 用数学归纳法证明：1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              (2n-1)2
              ＜2-
              1
              2n-1
              (n≥2)              （n∈N*）时第一步需要证明（　　）
              A．1＜2-
              1
              2-1
              B．1+
              1
              22
              ＜2-
              1
              22-1
              C．1+
              1
              22
              +
              1
              32
              ＜2-
              1
              22-1
              D．1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +
              1
              42
              ＜2-
              1
              22-1
              难度：较易
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