1．
\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a,b,c\)求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{(\dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2})}^{2}} \right]}\)。现有周长为\(10+2\sqrt{7}\)的\(\Delta ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=2:3:\sqrt{7}\)，则用以上给出的公式求得\(\Delta ABC\)的面积为( )