知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，已知向量
a
=（sinA，1），
b
=（cosA，
3
），且
a
∥
b
，其中A∈(0，
π
2
)．
（1）若sin（ω-A）=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值；
（2）若BC=2
3
，AC+AB=4，求△ABC的面积．

难度：较易

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2．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+
3
cosA=2
（1）求A的大小；
（2）a=2，c=
3
b，求△ABC的面积．

难度：较易

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3．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面积为15
3
，求边b的长．

难度：较易

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4．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c²≤ab且C=
π
3
，又△ABC外接圆面积为2π，则△ABC的面积为．

难度：较易

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5． A（1，1，-1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC面积为．

难度：较易

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6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E为AB边上一点，AE=1，过E作∠FEG=45°，分别交边BC、AD于F、G，连接FG．求△EFG面积的最小值．

难度：较易

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7．已知△ABC一个内角是120°，S_△ABC=
3
4
，周长为2+
3
，求a，b，c．

难度：较易

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