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          共50条信息

            • 1． 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是\((\)　　\()\)
              A．正三角形
              B．直角三角形
              C．正方形
              D．正六边形
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            • 2．

              \(.\)下列说法正确的是(    )

              A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

              B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

              C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥

              D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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            • 3．

              给出下列命题：

              \(①\)各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；

              \(②\)对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

              \(③\)长方体一定是正四棱柱．

              其中正确的命题个数是\((\)　　\()\)

              A．\(0\)                                                                          
              B．\(1\)

              C．\(2\)                                                                          
              D．\(3\)
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            • 4．

              如图是正方体或四面体，\(P\)，\(Q\)，\(R\)，\(S\)分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是(    )

              A．
              B．
              C．

              D．
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            • 5．

              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)，\(N\)分别是\(BC_{1}\)，\(CD_{1}\)的中点，则下列说法错误的是\((\)　　\()\)


              A．\(MN\)与\(CC_{1}\)垂直       　
              B．\(MN\)与\(AC\)垂直          
              C．\(MN\)与\(BD\)平行     　　
              D．\(MN\)与\(A_{1}B_{1}\)平行
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            • 6． 已知直三棱柱\({ABC}{-}A{{{{'}}}}B{{{{'}}}}C{{{{'}}}}\)满足\({∠}{BAC}{=}90^{{∘}}{,}{AB}{=}{AC}{=}\dfrac{1}{2}{AA}{{{{'}}}=}2\)，点\(M{,}N\)分别为\(A{{{{'}}}}B{,}B{{{{'}}}}C{{{{'}}}}\)的中点．

              \((1)\)求证：\({MN}{/\!/}\)平面\(A{{{{'}}}}{ACC}{{{{'}}}}\)；
              \((2)\)求证：\(A{{{{'}}}}N{⊥}\)平面\(BCN\)．
              \((3)\)求三棱锥\(C{-}{MNB}\)的体积．
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            • 7．

              正四棱锥\(P-ABCD\)的侧面是全等的正三角形，则侧棱\(PA\)与底面\(ABCD\)所成角的大小是________．

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            • 8．
              一个圆锥的母线长为\(20cm\)，母线与轴的夹角为\(30^{\circ}\)，则圆锥的高为\((\)　　\()\)
              A．\(10 \sqrt {3}cm\)
              B．\(20 \sqrt {3}cm\)
              C．\(20cm\)
              D．\(10cm\)
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            • 9． 如图四边形\(ABCD\)是边长为\(1\)的正方形，\(MD⊥\)平面\(ABCD\)，\(NB⊥\)平面\(ABCD\)，且\(MD=NB=1\)，\(G\)为\(MC\)中点，则下列结论中正确的是______．
              \(①MC⊥AN\)；             \(②GB/\!/\)平面\(AMN\)；
              \(③\)平面\(CMN⊥\)平面\(AMN\)；   \(④\)平面\(DCM/\!/\)平面\(ABN\)．
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            • 10．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为线段\(B_{1}C\)的中点，若三棱锥\(E-ADD_{1}\)的外接球的体积为\(36π\)，则正方体的棱长为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(2 \sqrt {2}\)
              C．\(3 \sqrt {3}\)
              D．\(4\)
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