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            • 1． 传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：
              成绩 人数
              A 9
              B 12
              C 31
              D 22
              E 6
              根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
              （1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
              （2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
              （3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率．
              难度：较易
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            • 2． 某统计部门就“A市汽车价格区间的购买意愿”对100人进行了问卷调查，并将结果制作成频率分布直方图，如图，已知样本中数据在区间[10，15）上的人数与数据在区间[25，30）的人数之比为3：4．
              （Ⅰ）求a，b的值．
              （Ⅱ）估计A市汽车价格区间购买意愿的中位数；
              （Ⅲ）按分层抽样的方法在数据区间[10，15）和[20，25）上接受调查的市民中选取6人参加座谈，再从这6人中随机选取2人作为主要发言人，求在[10，15）的市民中至少有一人被选中的概率．
              难度：较易
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            • 3． 某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
              （1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；
              （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
              （3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．
              难度：较易
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            • 4． 已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）．
              A
              班              		 6 6.5  7  
              B
              班              		 6 7 8  
              C
              班              		 5 6 7 8
              （1）试估计C班学生人数；
              （2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率．
              难度：较易
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            • 5． 为了调查黄山市某校高中部学生是否愿意在寒假期间参加志愿者活动，现用简单随机抽样方法，从该校高中部抽取男生和女生共60人进行问卷调查，问卷结果统计如下：
              是否愿意提供志愿者服务
              性别              		 愿意 不愿意
              男生 25 5
              女生 15 15
              （1）若用分层抽样的方法在愿意参加志愿者活动的学生抽取8人，则应从愿意参加志愿者活动的女生中抽取多少人？
              （2）在（1）中抽取出的8人中任选3人，求被抽中的女生人数的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 6． 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
              文艺节目 新闻节目 总计
              20至40岁 40 18 58
              大于40岁 15 27 42
              总计 55 45 100
              （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
              （2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
              （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
              难度：较易
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            • 7． 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
              （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
              （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
              （ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
              （ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．
              难度：较易
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            • 8． 某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团，三个社团参加的人数如下表示所示：
              社团 泥塑 剪纸 年画
              人数 320 240 200
              为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人．
              （I）求三个社团分别抽取了多少同学；
              （Ⅱ）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．
              难度：较易
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            • 9． 从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
              （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
              难度：较易
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            • 10．
              参纪念活动环节数 0 1 2 3
              概率 m n
              若m=n，则从6名抗战兵中按照参纪念动的数分层抽取6人进行座谈，求参纪活动环节数为2老兵中抽取的人数；
              某医疗部门决定从中抽的名抗战老中随机抽取2名进检，求这2抗战兵中至少有1人加纪活动的环节数为3．
              难度：较易
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