知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某同学用“五点法”画函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
2x-
π
3
-
4π
3
-π -
π
2
0
π
2
2π
3
x -
π
2
-
π
3
-
π
12
π
6
5π
12
π
2
f（x）
（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象；
（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．

难度：较易

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2．（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin(
1
2
x+
π
6
)在[-
π
3
，
11π
3
]内的简图
x

1
2
x+
π
6

y

（2）若对任意x∈[0，2π]，都有f（x）-3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范围．

难度：较易

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3．已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围．

难度：较易

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4．某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，6.7，
画出程序框图，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．

难度：较易

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5．（1）画出选修1-2第3章《复数》的知识结构图．
（2）某药厂生产某产品工艺过程：
①备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装．
②取环节经检验，合格，进入下工序，否则返回前处理．
③包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下工序，否则为废品．
画出生产该产品的工序流程图．

难度：较易

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6．利用五点法作出f（x）=1+2sinx图象，x∈[0，2π]，并指出f（x）与直线y=1的交点个数有几个．

难度：较易

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7．（2016•陕西校级模拟）奇函数f（x）的定义域为（-5，5），若x∈[0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为．

难度：较易

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8．设非零向量
a
，
b
的夹角为θ，若存在m∈R，使得向量2
a
-m
b
与
a
-m
b
的夹角也为θ，则cosθ的最小值是．

难度：较易

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9．某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1
（1）用茎叶图表示甲乙两人的成绩；
（2）根据茎叶图分析甲乙两人的成绩哪个较好．

难度：较易

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10．根据以下算法，画出框图．
算法：
（1）输入x；
（2）判断x的正负；
①若x≥0，则y=x；
②若x＜0，则y=-x．
（3）输出y．

难度：较易

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