知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）的定义域为（-4，4），函数f（2x）的定义域为集合A，集合B={x|x²-x+a-a²＜0}，其中a＜0．
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求a的取值范围．

难度：中等

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2．（1）化简：（-2x
1
4
y -
1
3
）（3x -
1
2
y
2
3
）（-4x
1
4
y
2
3
）
（2）已知函数f（3^x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．

难度：中等

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3．函数f（x）=lg（4-x）+
1
x-2
的定义域是．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=2^x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log₂（x-2a）+
a+1-x
（a＜1）的定义域为B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．（1）函数y=ln(x-2)+
3-x
的定义域．
（2）方程22x-1=
1
4
的解x= ．

难度：中等

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6．函数y=
kx2-6x+k+8
的定义域为一切实数，则k的取值范围是．

难度：中等

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7．已知f（x）=
-x2+10x-9
，g（x）=[f（x）]²+f（x²）的定义域为．

难度：中等

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8．求下列函数的定义域：
（1）y=
cosx
；
（2）y=lg（2sinx-1）；
（3）y=
1
1+sinx
．

难度：中等

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9．若函数f（x²-1）的定义域为[0，3]，则f（log₂x）的定义域为．

难度：中等

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10．函数y=
cos(sinx)
的定义域是，值域是．

难度：中等

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