知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若函数f（x）对任意a＞0且a≠1，都有f（ax）=af（x），则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是（　　）

A．f（x）=-x

B．f（x）=x+1

C．f（x）=|x|

D．f（x）=x-|x|

难度：中等

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2．已知函数f（x）由下表给出，则f[f（3）]等于（）

x	1	2	3	4
f（x）	3	2	4	1

A．3

B．2

C．1

D．4

难度：中等

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3．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表

x	1	2	3	x	1	2	3
F（x）	2	1	3	g（x）	3	2	1

x	1	2	3
g[f（x）]

填写下列g[f（x）]的表格，其三个数依次为（）

A．3，2，1

B．1，2，3

C．2，1，3

D．2，3，1

难度：中等

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4．己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（）

A．y=x²

B．y=x+1

C．y=2^x

D．y=log₂|x|

难度：中等

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5．设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（）

A．f（x+3）=f（x）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．3f（x）=f（3x）

D．f（x）f（y）=f（xy）

难度：中等

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6．已知f（x），g（x）对应值如表．

x		1	-1

f（x）	1		-1

x		1	-1
g（x）	-1		1

则f[g（1）]的值为（）

A．-1

B．0

C．1

D．不存在

难度：中等

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7．设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（　　）

A．f（x+3）=f（x）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．3f（x）=f（3x）

D．f（x）f（y）=f（xy）

难度：中等

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8．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
表1 映射f的对应法则

原像	1	2	3	4
像	3	4	2	1

表2 映射g的对应法则

原像	1	2	3	4
像	4	3	1	2

则与f[g（1）]相同的是（）

A．g[f（1）]

B．g[f（2）]

C．g[f（3）]

D．g[f（4）]

难度：中等

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