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          50条信息

            • 1.

              设集合\(M=\{-1,0,1\},N=\{2,3,4,5\},映射f:M→N,\;使对任意的x∈M \)都有\(x+f(x)+xf(x)\)是奇数,这样的映射\(f\)共有     个\(.\)

            • 2.

              Ⅰ\(.\)集合:

              \((1)\)集合中元素的特性:确定性、         、无序性;

              \((2)\)含有 \(n\) 个元素的集合有\({{2}^{n}}\)个子集,有     个真子集,有\({{2}^{n}}{-}2\)个非空真子集;

              \((3)A\bigcap B\)   \(B\),若\(A\bigcap B{=}B\),则\(A\)    \(B\),\({{C}_{U}}A\bigcap B=\)     

              Ⅱ、函数:

              \((1)\)设\(A\),\(B\)是非空的      ,如果按照某种确定的对应关系\(f\),使对于集合\(A\)中的任意一个数\(x\),在集合\(B\)中都有         的数\(f\left( x \right)\)和它对应,那么就称为从集合\(A\)到集合\(B\)的一个函数。

              \((2)\)用分离常数法求\(y=\dfrac{x-2}{x+3}\)值域时,可分离常数为\(y=\dfrac{x-2}{x+3}{=}\)         

              \((3)\)求函数最大\((\)小\()\)值的常用方法:\(1.\)数形结合法,\(2.\)配方法,\(3\).          

              \((4)\)偶函数关于\(x\)轴对称,奇函数关于       对称。

            • 3.

              \((1)\)函数\(f(x)=\tan (x- \dfrac{π}{4})=-1 \),则\(x= \)              

              \((2)\)设函数\(f(x)=\begin{cases} & 1+{{\log }_{2}}(2-x),x < 1, \\ & {{2}^{x-1}},x\geqslant 1, \\ \end{cases}\) ,\(f(-2)+f({{\log }_{2}}12)=\)         

              \((3)\)若幂函数\(y=({m}^{2}-2m-2){x}^{-4m-2} \)在\(x∈(0,+∞) \)上为减函数,则实数\(m \)的值是           

              \((4)\)设\(f:x\to ax-1\)为从集合\(A\)到\(B\)的映射,若\(f(2)=3\),则\(f(3)=\) _____________.

            • 4. 判断下列对应是否是实数集R上的函数:
              (1)f:把x对应到3x+1;
              (2)g:把x对应到|x|+1;
              (3)h:把x对应到
              1
              2x-5

              (4)r:把x对应到
              3x+6
            • 5. 已知集合A={1,2,3,m},集合B={4,7,n4,n2+3n},其中m,n∈N+,若x∈A,y∈B,有对应关系f:x→y=px+q是从集合A到集合B的一个函数,且f(1)=4,f(2)=7,试求p,q,m,n的值.
            • 6. 设f是集合M={a,b,c,d}到N={1,2,3}的映射,且有f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=9,那么映射f的个数是多少?
            • 7. 下列对应是否为从A到B的映射?能否构成函数?
              (1)A=R,B=R,f:x→y=
              1
              x+1
              ,x∈A,y∈B;
              (2)A={a|
              1
              2
              a∈N*},B={b|b=
              1
              n
              ,n∈N*},f:a→b=
              1
              a

              (3)A=[0,+∞),B=R,f:x→y,y2=x,x∈A,y∈B.
            • 8. 已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R},f:A→B是从A到B的映射;f:x→(x+1,x2+1),求A中元素
              2
              在B中的对应元素和B中元素(
              3
              2
              5
              4
              )在A中的对应元素.
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