知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足：\(①f(x)\)在\(D\)内是单调函数；\(②\)存在\(\left[ m,n \right]\subseteq D\)，使\(f(x)\)在\(\left[ m,n \right]\)的值域为\(\left[ 2m,2n \right]\)，那么就称函数\(f(x)\)为“倍域函数”\(.\)若\(f(x)=\ln ({{e}^{x}}+6x+t)\)是“倍域函数”，则实数\(t\)的取值范围是( )

A．\((-\dfrac{3}{4}-6\ln \dfrac{3}{2},2-6\ln 2)\)

B．\((2-6\ln 2,+\infty )\)

C．\((-\dfrac{3}{4}-6\ln \dfrac{3}{2},6\ln 2-2)\)

D．\((-\infty ,6\ln 2-2)\)

难度：中等

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4．
函数\(y=\tan \left( \dfrac{π}{2}x+ \dfrac{π}{3}\right) \)的单调增区间是．

难度：中等

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5．

定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)，满足\(f(\dfrac{1}{2})=0\)，且在\((0,+\infty )\)上单调递减，则\(xf(x) > 0\)的解集为\((\) \()\)

A．\(\{x|x < - \dfrac{1}{2} \)或\(x > \dfrac{1}{2} \}\)

B．\(\{x|0 < x < \)\( \dfrac{1}{2} \)或\(- \dfrac{1}{2} < x < 0\}\)

C．\(\{x|0 < x < \)\( \dfrac{1}{2} \)或\(x > - \dfrac{1}{2} \}\)

D．\(\{x|-\)\( \dfrac{1}{2} \)\( < x < 0\)或\(x > \dfrac{1}{2} \}\)

难度：中等

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6．
已知当\(x > 0\)时，函数\(f(x)=(2a-1)^{x}(a > 0\)且\(a\ne \dfrac{1}{2})\)的值恒大于\(1\)，则函数\(y={{a}^{2x-{{x}^{2}}}}\)的单调增区间是________．

难度：中等

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7．函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)是\(R\)上的偶函数，且在\([0,+∞)\)上单调递增，则下列各式成立的是( )

A．\(f\)\((-2) > \) \(f\)\((0) > \) \(f\)\((1)\)

B．\(f\)\((-2) > \) \(f\)\((-1) > \) \(f\)\((0)\)

C．\(f\)\((1) > \) \(f\)\((0) > \) \(f\)\((-2)\)

D．\(f\)\((1) > \) \(f\)\((-2) > \) \(f\)\((0)\)

难度：中等

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8．
已知函数\(f(x)=\log _{a}x\)在定义域内单调递增，则函数\(g(x)=\log _{a}(3-2x-x^{2})\)的单调递增区间为 ______ ．

难度：中等

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9．
是否存在实数\(a\)，使函数\(f(x)=\log _{a}(ax^{2}-x)\)在区间\([2,4]\)上是增函数？若存在，求出\(a\)的取值范围；若不存在，说明理由．

难度：中等

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10．

已知函数\(f(x)\)的图象如图所示，则函数\(g(x)=\log \;_{ \frac {1}{3}}f(x)\)的单调递增区间为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,0)\)

B．\((4,+∞)\)

C．\((-∞,2)\)

D．\((2,+∞)\)

难度：中等

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