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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=|1-2x|-3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足
              1
              a3
              +
              1
              b3
              =Mab．
              （Ⅰ）求M；
              （Ⅱ）是否存在a，b，使得a6+b6=
              		ab
              ？并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知值域为[-1，+∞）的二次函数满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1-x2|=2．
              （1）求f（x）的表达式；
              （2）函数g（x）=f（x）-kx在区间[-1，2]内的最大值为f（2），最小值为f（-1），求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 若实数a，b，c，d满足（b+a2﹣3lna）2+（c﹣d+2）2=0，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（　　）
              A．
              B．8
              C．2
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 求函数 的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．
              销售单价/元6789101112
              日均销售量/桶480440400360320280240
              请根据以上数据分析，这个经营部定价在    元/桶才能获得最大利润．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=2x-x
              		4-x2
              的最大值为（　　）
              A．4
              B．3
              		2
              C．3
              		3
              D．4
              		2
              难度：中等
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            • 7． 若函数f（x）=ax+2-
              2
              3
              （a＞0，a≠1）的图象经过定点P（m，n），则函数g（x）=logn（x2-mx+4）的最大值等于    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）
              （1）若f（x）在区间[2，3]上的最大值为4、最小值为1，求a，b的值；
              （2）若a=1，b=1，关于x的方程f（|2x-1|）+k（4-3|2x-1|）=0，有3个不同的实数解，求实数k的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（　　）
              A．-
              9
              4
              B．-
              35
              16
              C．-2
              难度：中等
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            • 10． 已知点P为曲线xy-
              5
              2
              x-2y+3=0上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（　　）
              A．
              		5
              2
              B．
              		6
              2
              C．
              		2
              D．
              2
              		3
              3
              难度：中等
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