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          共50条信息

            • 1． 下列函数既是奇函数，又在[-1，1]上单调递增是（　　）
              A．f（x）=|sinx|
              B．f（x）=ln
              2-x
              2+x
              C．f（x）=
              1
              2
              （ex-e-x）
              D．f（x）=ln（
              		x2+1
              -x）
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
              （1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
              （2）当a=1，b=1时，若f（2x）=
              5
              4
              ，求x的值；
              （3）若-1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f1（x）=；f2（x）=（x﹣1）•；f3（x）=loga（x+），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x•（），（x≠0），下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（　　）
              A．都是偶函数
              B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数
              C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数
              D．一个奇函数，三个偶函数
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=
              log2(1-x)(x＜0)
              g(x)+1(x＞0)
              ，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（　　）
              A．1
              B．3
              C．-3
              D．-1
              难度：中等
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            • 5． 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
              A．y=x+ex
              B．y=x+
              1
              x
              C．y=2x+
              1
              2x
              D．y=
              		1+x2
              难度：中等
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            • 6． 下列命题中正确的是    ．
              ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
              ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
              ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
              ④方程
              y-3
              x-2
              =
              y-1
              x+3
              表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
              ⑤方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              m+1
              =1表示的曲线不可能是椭圆．
              难度：中等
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            • 7． 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
              A．y=-x3
              B．y=cosx
              C．y=x|x|
              D．y=ex
              难度：中等
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