知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列说法：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；
②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设f（x）=log₃（3^x+1）+ $\text{[math]}$ ax是偶函数，则a的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如果函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时 $\text{[math]}$ ，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．函数f(x)=
ln(1+x)
，

x≥0
ln
1
1-x
， x＜0
的单调性为；奇偶性为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，则f(-
5
2
)= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．下列命题中正确的是．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．若函数y=ln（a+e^2x）-x为偶函数，则常数a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷