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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log 
              10
              7
              6f（log 
              10
              7
              6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．a＞b＞c
              B．b＞a＞c
              C．c＞a＞b
              D．a＞c＞b
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=
              cos
              π
              2
              x
              x+
              1
              x
              的图象大致是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知对数函数f（x）=logax（a＞0．a≠1）与反比例函数g(x)=
              k
              x
              的图象均过点(2，
              1
              2
              )              ．
              （1）求出y=f（x）及y=g（x）的表达式；
              （2）求关于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．
              难度：中等
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            • 4． 函数y=
              1
              4
              •2x和y=
              1
              3
              x2的图象如图所示，其中有且只有x=x1、x2、x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O为坐标原点．
              （Ⅰ）请指出图中曲线C1、C2分别对应的函数；
              （Ⅱ）请判断以下两个结论是否正确，并说明理由．
              ①当x∈（-∞，-1）时，
              1
              4
              •2x＜
              1
              3
              x2；
              ②x2∈（1，2）．
              难度：中等
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            • 5． 如图在三棱锥S-ABC中，CA=CB=3，∠ACB=30°，高SO=8，动点M、N分别在线段BC上SO上，且SN=2CM=2x，则下列四个图象中大致描绘了四面体AMCN的体积V与x变化关系（其中x∈（0，3]）的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=log 
              1
              2
              f（x）的单调递增区间为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（4，+∞）
              C．（-∞，2）
              D．（2，+∞）
              难度：中等
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            • 7． 函数y=
              1
              x+1
              的图象与函数y=2sinπx（-4≤x≤2）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
              A．4
              B．6
              C．-4
              D．-6
              难度：中等
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            • 8． 物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1-θ0）•e-kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
              （Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．
              难度：中等
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            • 9． （2014秋•婺城区校级期末）函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）可能是（　　）
              A．xsinx
              B．xcosx
              C．
              sinx
              x
              D．
              cosx
              x
              难度：中等
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            • 10． 如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t）．
              （Ⅰ）试求函数f（t）的解析式；
              （Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．
              难度：中等
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