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          共50条信息

            • 1． 已知点（2，5）和（8，3）是函数y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d的图象仅有的两个交点，那么a+b+c+d的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． （2016•宜宾模拟）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
              ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
              ②正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
              ③函数f（x）=ln（x2+
              		x2+1
              ）可以是某个圆的“优美函数”；
              ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
              其中正确的命题是    （写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 3． 函数y=
              xax
              |x|
              （0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=
              ax-b
              (x-c)2
              的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
              A．a＞0，b＞0，c＞0
              B．a＜0，b＜0，c＞0
              C．a＞0，b＞0，c＜0
              D．a＜0，b＞0，c＞0
              难度：中等
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            • 5． 函数y=
              x•log3|x|
              |x|
              的图象可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（5）•g（-3）＞0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
              ①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
              ②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
              ③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
              ④若数列{an}是公差为
              π
              3
              的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
              其中的正确命题有    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              x2+x，-2≤x≤-1
              ln(x+2)，-1＜x≤2
              ，若g（x）=f（x）-a（x+2）的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（0，
              1
              e-1
              ）
              B．（0，
              1
              3e
              ）
              C．[
              ln2
              2
              ，
              1
              e
              ）
              D．[
              2ln2
              3
              ，
              1
              3e
              ）
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
              ①∀x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
              ②∃k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；
              ③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；
              ④若数列{an}为等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
              其中的正确命题有    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 10． （2016•贵州校级模拟）如图，圆与两坐标轴分别切于A，B两点，圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点，则△OBP的面积随时间变化的图象符合（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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