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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
              （1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
              （2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x-3+sinx+1．若f（a）=3，则f（-a）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+
              5
              2
              ）=-
              1
              f(x)
              ，当x∈[-
              5
              2
              ，0]时，f（x）=x（x+
              5
              2
              ），则f（2016）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              log3x，x＞0
              2x，x≤0
              则f（f（f（
              1
              3
              ）））=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]时，f（x）=
              x
              ex
              ，a=f（
              2015
              3
              ），b=f（
              2016
              5
              ），c=f（
              2017
              7
              ），则（　　）
              A．b＜c＜a
              B．a＜b＜c
              C．c＜a＜b
              D．b＜a＜c
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              log2x，x＞0
              4x，x≤0
              ，则f[f（-1）]=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=kx，g（x）=
              lnx
              x
              ，若∃xi∈[
              1
              e
              ，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），则实数k的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              e2
              ，
              1
              2e
              ）
              B．[
              1
              2e
              ，
              1
              e
              ]
              C．（0，
              1
              e2
              ）
              D．（
              1
              e
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 8． 定义：[x]（x∈R）表示不超过x的最大整数．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．给出下列结论：
              ①函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；
              ②函数y=[sinx]是奇函数；
              ③函数y=[sinx]的值域是{-1，0，1}；
              ④函数y=[sinx]-cosx不存在零点．
              其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．
              难度：中等
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            • 9． 设函数f(x)=
              1
              x
              ，x＞1
              -x-2，x≤1
              ，则f[f（2）]=    ，不等式f(a)＞
              1
              2
              的解集是    ．
              难度：中等
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            • 10． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4）时，f（x）=（1og2015888）x-2，f（sin1）与f（cos1）的大小关系为（　　）
              A．f（sin1）＜f（cos1）
              B．f（sin1）=f（cos1）
              C．f（sin1）＞f（cos1）
              D．不确定
              难度：中等
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