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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
              （Ⅰ）已知x∈[0，1]
              （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
              （ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
              （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=-x2+4x．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）画出函数f（x）的图象；
              （Ⅲ）指出函数的单调递增及单调递减区间；
              （Ⅳ）求函数f（x）的最大及最小值．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=x2-2ax+a．
              （1）若f（0）=1，求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值及最小值；
              （2）若函数f（x）在区间（-∞，1）上有最小值，试判断函数g（x）=
              f(x)
              x
              在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=x2+2ax+2．
              （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[-2，3）上的值域；
              （2）当a=-1时，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值；
              （3）求f（x）在[-5，5]上的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
              （I）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
              （Ⅱ）记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
              难度：中等
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            • 6． 二次函数f（x）=ax2+bx+c，f（x）=0的两根是1和3，且f（f（x））=0有唯一实根．
              ①求f（x）的解析式；
              ②求|f（x）|在区间[t，t+1]上的最大值；
              ③设②中的最大值为M（t），若k≤M（t）对任意实数t恒成立，求k的取值范围．
              难度：中等
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